[人教版小学六年级下册数学教案]小学六年级下册数学教案：比例的基本性质

教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
　　教学目标：
　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
　　3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
　　教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
　　教学过程：
　　一、创设情境，教学比例的基本知识。
　　1、复习：
　　师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：
　　1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
　　学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
　　1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
　　2、认识比例各部分的名称
　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
　　（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
　　3 ：5 = 18 ：30
　　内项
　　外项
　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
　　出示：3/5=18/30
　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
　　师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
　　二、教学例4
　　1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
　　（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
　　（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
　　2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
　　（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
　　3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
　　⑴课件显示复习题（4组）：
　　1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
　　学生验证。
　　⑵学生任意写一个比例并验证。
　　教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。
　　师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。
　　引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
　　师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。
　　板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
　　⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。
　　（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
　　读书P44页，勾画
　　5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
　　6、比例的基本性质的应用
　　（1）比例的基本性质有什么应用？
　　（2）做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
　　A、先假设这两个比能组成比例
　　：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
　　C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
　　三、综合练习：
　　1、完成练一练
　　（1）学生尝试练习。
　　（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
　　2、在（ ）里填上合适的数。
　　1．5：3=（ ）：4
　　12：（ ）=（ ）：5
　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
　　3、补充一组灵活训练题：
　　A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？
　　B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。
　　C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？
　　四、全课小结：
　　同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。
　　能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？
　　五、课堂作业。
　　1、做练习十第1、3题
　　2、独立完成2、4题
　　板书设计：
　　比例的基本性质
　　3 ：5 = 18 ：30
　　内项
　　外项
　　6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
　　3×4=6×2
　　a:b=c:d ad=bc
　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

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