中考数学分式化简:2017年中考数学分式化简备考练习及答案

2017年中考数学分式化简备考练习及答案

　　A级　基础题
　　1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足(　　)
　　A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=0
　　2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为(　　)
　　A.-1B.0C.±1D.1
　　3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为(　　)
　　A.aB.a2C.a-1D.a-2
　　4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.
　　5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.
　　6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.
　　7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.
　　8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.
　　9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.
　　B级　中等题
　　10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.
　　11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.
　　12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.
　　C级　拔尖题
　　13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.
　　14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.
　　参考答案
　　1.C　2.D　3.B　4.7z36x2y　x+3x+1　5.32　6.-1
　　7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42
　　=x+4+x-42=x.
　　8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).
　　9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，
　　当m=2时，原式=4-2+43=2.
　　10.m-6　11.1
　　12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，
　　∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.
　　∴原式=216=18.
　　13.-4　解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=
　　-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.
　　14.解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.
　　由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，
　　∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.
　　∴原式=13+12-1=43.

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