2018年数学教资笔试真题,2018高一年级数学教案

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【#高一# 导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,天天坚持,久而久之,不论是状元还是伊人,都会向你招手。®文档大全网高一频道为正在努力学习的你整理了《2018高一年级数学教案》,希望对你有帮助!

  【一】

  学习目标1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

  2.掌握标准方程中的几何意义

  3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题

  一、预习检查

  1、焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为的双曲线的标准方程为.

  2、顶点间的距离为6,渐近线方程为的双曲线的标准方程为.

  3、双曲线的渐进线方程为.

  4、设分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.

  二、问题探究

  探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质,画出草图并,说出它们的不同.

  探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.

  练习:已知双曲线经过,且与另一双曲线,有共同的渐近线,则此双曲线的标准方程是.

  例1根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程.

  (1)过点,离心率.

  (2)、是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,离心率为.

  例2已知双曲线,直线过点,左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的,求双曲线的离心率.

  例3(理)求离心率为,且过点的双曲线标准方程.

  三、思维训练

  1、已知双曲线方程为,经过它的右焦点,作一条直线,使直线与双曲线恰好有一个交点,则设直线的斜率是.

  2、椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为.

  3、双曲线的渐进线方程是,则双曲线的离心率等于=.

  4、(理)设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点,若,则.

  四、知识巩固

  1、已知双曲线方程为,过一点(0,1),作一直线,使与双曲线无交点,则直线的斜率的集合是.

  2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点,相应的焦点为,若以为直径的圆恰好过点,则离心率为.

  3、已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则双曲线的离心率的值为.

  4、设双曲线的半焦距为,直线过、两点,且原点到直线的距离为,求双曲线的离心率.

  5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.

  【二】

  学习目标1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程;

  2.会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程;

  3.会求抛物线的标准方程。

  一、预习检查

  1.完成下表:

  标准方程

  图形

  焦点坐标

  准线方程

  开口方向

  2.求抛物线的焦点坐标和准线方程.

  3.求经过点的抛物线的标准方程.

  二、问题探究

  探究1:回顾抛物线的定义,依据定义,如何建立抛物线的标准方程?

  探究2:方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较.

  例1.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,求抛物线的方程.

  例2.已知抛物线的焦点在轴上,点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.

  例3.抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程.

  三、思维训练

  1.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为.

  2.抛物线的焦点到其准线的距离是.

  3.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=.

  4.若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是.

  5.(理)已知抛物线,有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为,一直角边所在直线方程是,求此抛物线的方程。

  四、课后巩固

  1.抛物线的准线方程是.

  2.抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为.

  3.已知抛物线,焦点到准线的距离为,则.

  4.经过点的抛物线的标准方程为.

  5.顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是.

  6.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.

  7.若抛物线上有一点,其横坐标为,它到焦点的距离为10,求抛物线方程和点的坐标。

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