高一数学必修四知识点总结归纳

【#高一# 导语】高中数学可以说是高中阶段最难的一门课程，要知道高中数学知识是非常重要的一个知识点，所以要好好学习数学。©文档大全网为各位同学整理了《高一数学必修四知识点总结归纳》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一数学必修四知识点总结归纳 篇一

　　集合的运算

　　1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

　　3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

2.高一数学必修四知识点总结归纳 篇二

　　函数的解析表达式

　　(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

　　(2)求函数的解析式的主要方法有：

　　1)凑配法

　　2)待定系数法

　　3)换元法

　　4)消参法

3.高一数学必修四知识点总结归纳 篇三

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

　　等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。

4.高一数学必修四知识点总结归纳 篇四

　　立体几何初步

　　(1)棱柱：

　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　(2)棱锥

　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　　表示：用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　(3)棱台：

　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　　表示：用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：

　　①上下底面是相似的平行多边形

　　②侧面是梯形

　　③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：

　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

　　几何特征：

　　①底面是全等的圆;

　　②母线与轴平行;

　　③轴与底面圆的半径垂直;

　　④侧面展开图是一个矩形。

　　(5)圆锥：

　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

　　几何特征：

　　①底面是一个圆;

　　②母线交于圆锥的顶点;

　　③侧面展开图是一个扇形。

　　(6)圆台：

　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　　几何特征：

　　①上下底面是两个圆;

　　②侧面母线交于原圆锥的顶点;

　　③侧面展开图是一个弓形。

　　(7)球体：

　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：

　　①球的截面是圆;

　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

5.高一数学必修四知识点总结归纳 篇五

　　一)两角和差公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　二)用以上公式可推出下列二倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

　　sin2A=2sinA*cosA

　　三)半角的只需记住这个：

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

　　(sinA)^2=(1-cos2A)/2

　　(cosA)^2=(1+cos2A)/2

　　五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

　　1-cosA=sin^(A/2)*2

　　1-sinA=cos^(A/2)*2

6.高一数学必修四知识点总结归纳 篇六

　　函数的性质:

　　函数的单调性、奇偶性、周期性

　　单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

　　判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

　　导数法(适用于多项式函数)

　　复合函数法和图像法。

　　应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

　　奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

　　f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

　　判别方法:定义法，图像法，复合函数法

　　应用:把函数值进行转化求解。

　　周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

　　其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

　　应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

本文来源：https://www.wddqw.com/WYEm.html