2017年奥数获奖名单|2017七年级奥数旋转角度练习题

为一个圆盘，别平均分成12个小扇形，指针从起始位置L开始顺时针旋转，第一次旋转停在了A位置，第二次旋转停在了B位置……记从L顺时针旋转到指针所在位置的角为幔?0°≤帷?360°)。观察位置，填写小表：经过第一次旋转后，指针共旋转了30°，嵛?30°，经过第二次旋转后，指针共旋转了30°+2*30=90°嵛?90°……经过第五次旋转后，指针共旋转了300°+5*30=450°嵛?90°。
(1)经过第五次旋转后，指针共旋转了------------
(2)经过第N次旋转后，指针共旋转了------------;则经过第50次旋转后旋转了450°，a=90°啊
注意，经过N次旋转，an-an-1=30n度
即an=15(n^2+n) 对吧 ，an是指转过的角度
所以经过50次an=15(50^2+50)=38250，可以算出崾?90°
然后用周期考虑阿尔法也行，第一次 30°
第二次90°，第三次180°，第四次 300°，第五次30°。
周期就是4，所以50/4余数是2，即第二次，答案是90°

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