三角函数恒等式证明例题|初中奥数三角函数恒等式证明练习题人教版

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　　三角形中的恒等式：

　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证明：

　　已知(A+B)=(π-C)

　　所以tan(A+B)=tan(π-C)

　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

　　定义域和值域

　　sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为[-1,1]。

　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域为R。

　　cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为[c-√(a2+b2),c+√(a2+b2)]

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