初三垂径定理题目_初三奥数垂径定理练习题

【#初中奥数# 导语】垂径定理是数学几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。下面是®文档大全网为大家带来的初三奥数垂径定理练习题，欢迎大家阅读。

1．垂径定理：垂直于弦的直径____这条弦，并且____弦所对的两条弧．
2．在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm，OC⊥AB于点C，则OC＝( )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
3．已知⊙O的半径为5，弦AB＝6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( )
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
4. AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为___．
5. 圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点E.
(1)请写出四个不同类型的正确结论；
(2)若BE＝4，AC＝6，求DE的长．
6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A．4 B．5 C．6 D．8
7. 为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为____．
8. H5N1亚型高致病性禽流感是一种传染速度很快的传染病，为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感疫区，如图所示，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在免疫区内有多少千米？
9．直线与两个同心圆交于图示的各点，MN＝10，PR＝6，则MP＝____．
10．矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB＝8 cm，AG＝1 cm，DE＝2 cm，则EF＝____cm.
11. ⊙O的直径AB＝16 cm，P是OB的中点，∠APD＝30°，求CD的长．
12. ⊙O的直径AB垂直于弦CD.垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．
13. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.
(1)当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)当点P在BC上移动时，求PQ长的值．

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