初一年级数学知识点,初一年级奥数知识点：平移

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：平移，欢迎大家阅读。

　　定义

　　将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

　　在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

　　它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

　　将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

　　基本性质

　　经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

　　1、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；

　　2、图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等；

　　3、多次连续平移相当于一次平移；

　　4、偶数次对称后的图形等于平移后的图形；

　　5、平移是由方向和距离决定的；

　　6、经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

　　这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。

　　平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

　　三个要点

　　1、原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的；

　　2、平移的方向(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)；

　　3、平移的距离(长度，如7厘米，8毫米等)。

　　作用

　　1、通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

　　2、平移长于平行线有关，平移可以将一个角，一条线段，一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上，使问题得到解决。

　　特征

　　1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；

　　2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)；

　　3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

　　总体归纳

　　1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

　　2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

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