初一年级数学知识点-初一年级奥数知识点：梯形

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：梯形，欢迎大家阅读。

一、梯形的定义、性质及判定：

1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.

2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形.

3.等腰梯形：(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。

(2)性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的对角线相等。

(3)判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形;

②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

③对角线相等的梯形是等腰梯形.

二、三角形、梯形的中位线：

1. 三角形中位线(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

2.梯形中位线(1)定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

(2)定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

三、研究梯形问题的主要方法：

将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。

与些同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰;2.过顶点作高;3.平行一条对角线;4.延长两腰相交于一点;5.过一腰中点和顶点作直线;6.过一腰的中点作另一腰的平行线;7.作梯形的中位线。

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