新人教四年级上册数学教案|初三年级上册数学教案新人教版

【#初三# 导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。以下是®文档大全网为您整理的《初三年级上册数学教案新人教版》，供大家查阅。

　　第1章反比例函数

　　1.1反比例函数

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

　　【过程与方法】

　　经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

　　【情感态度】

　　培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

　　【教学重点】

　　理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

　　【教学难点】

　　能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　1．复习小学已学过的反比例关系，例如：

　　(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

　　(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)

　　2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？

　　【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数的概念

　　（1）一群选手在进行全程为3000米的*比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.

　　（2）利用（1）的关系式完成下表：

　　（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

　　（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

　　（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

　　【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=（k为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

　　【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

　　【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．

　　三、运用新知，深化理解

　　1.见教材P3例题.

　　2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？

　　(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；

　　(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；

　　(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．

　　(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．

　　分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函数；

　　(2)F＝pS，是正比例函数；

　　(3)F=W/s，是反比例函数；

　　(4)y=m/x，是反比例函数．

　　3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数的定义易求出m的值．解：由反比例函数的定义可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比例函数的解析式为y=．

　　4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=1．98kg／m3

　　（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

　　（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.

　　解：略

　　5.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．

　　分析：y1与x成正比例，则y1＝k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式．

　　解：因为y1与x成正比例，所以y1＝k1x；因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y＝y1＋y2，所以y=k1x+，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．

　　【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

　　课后作业

　　布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题.

　　教学反思

　　学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

　　【篇二】

　　1.2反比例函数的图象与性质

　　第1课时反比例函数的图象与性质（1）

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1.会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质.

　　【过程与方法】

　　观察、比较、合作、交流、探索.

　　【情感态度】

　　通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.

　　【教学重点】

　　画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.

　　【教学难点】

　　理解反比例函数的性质，并能灵活应用.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?

　　【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象．分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.

　　(1)列表：取自变量x的哪些值?

　　x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.

　　(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．

　　（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．

　　思考：

　　（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？

　　（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题：

　　（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？

　　（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？

　　【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.

　　探究3：反比例函数y=－的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

　　(1)可以用画反比例函数y=－的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；

　　(2)可以通过探索函数y=与y=－之间的关系，画出y=－的图象．

　　【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

　　探究4：反比例函数的性质反比例函数y=－与y=的图象有什么共同特征?

　　【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．

　　【归纳结论】反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限；当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.

　　【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质.

　　【篇三】

　　第2课时反比例函数的图象与性质（2）

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1.会求反比例函数的解析式；2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.

　　【过程与方法】

　　经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.

　　【情感态度】

　　提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.

　　【教学重点】

　　会求反比例函数的解析式.

　　【教学难点】

　　反比例函数图象和性质的运用.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　1.反比例函数有哪些性质？2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？

　　【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.

　　二、思考探究，获取新知

　　1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点P（2,4）

　　（1）求k的值，并写出该函数的表达式；

　　（2）判断点A（-2，-4），B(3,5)是否在这个函数的图象上；

　　（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？

　　分析：

　　(1)题中已知图象经过点P（2，4），即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.

　　(2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.

　　(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.

　　【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.

　　2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：

　　（1）k的取值范围是k>0还是k<0？说明理由；

　　（2）如果点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析：

　　（1）由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0.

　　(2)因为点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3<0，-2<0.所以点A、B都位于第三象限，又因为-3<-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1>y2.

　　【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.

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