初一年级数学难题上奥数-初一年级奥数知识点:平面图形及其位置关系

副标题:初一年级奥数知识点:平面图形及其位置关系

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【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点:平面图形及其位置关系,欢迎大家阅读。

  一、线段、射线、直线

  1.直线:

  表示为:直线AB ,(或)直线BA.

  表示为:直线c

  2.射线:

  表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.

  表示为: 射线m

  3.线段:

  表示为:线段AB ,(或)线段BA.

  表示为: 线段m

  4.直线的性质:经过两点只有一条直线.

  5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段.

  两点之间线段的长度叫两点间的距离.

  6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.

  例如: M是线段AB的中点,

  则AM = MB =

  二、角

  7.角的定义:具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

  8.角的表示:

  (1). 三个大写字母表示:∠AOB, ∠ABD, ∠ABC, ∠DBC

  (2). 一个大写字母表示:∠A, ∠B, ∠C

  (3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ

  (4). 数字表示:∠1 ∠2 ∠3

  9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.

  10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

  (1)平角:角的两边成一条直线时,这个角叫平角。

  (2)周角:角的一边旋转一周,与另一边重合时,这个角叫周角。

  (3)0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°,周角=360°。

  11.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″

  12. 角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线

  ∵∠AOC=∠BOC= ∠AOB

  13.点方位:

  ∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°

  ∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45°

  三、平行线和垂线

  14.同一平面内两直线的位置:相交或平行.

  15. 平行线的表示:

  直线a∥b或直线AB∥CD

  直线m与直线相n交于O.

  16.平行线的性质:

  (1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

  (2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.

  ∵ l1∥l2, l2∥l3 ∴l1∥l3

  17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.

  18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b

  19.垂线的性质:

  (1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

  (2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

  垂线段的长度叫做点到直线的距离.

  如图:PA>PB>PC>PD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.

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