7年级上册数学期末考试卷及答案_7年级上册数学期末考试卷及答案2017

一、精心选一选，你一定能选对!(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30)
　　1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是(　　)
　　A. B. C. D.
　　考点： 展开图折叠成几何体.
　　分析： 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
　　解答： 解：A、是正方体的展开图，不符合题意;
　　B、是正方体的展开图，不符合题意;
　　C、是正方体的展开图，不符合题意;
　　D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.
　　故选：D.
　　点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
　　2. 下列说法中正确的是(　　)
　　A. 最小的整数是0
　　B. 有理数分为正数和负数
　　C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
　　D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
　　考点： 正数和负数;相反数;绝对值.
　　专题： 应用题.
　　分析： 根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.
　　解答： 解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误;
　　B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误;
　　C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误;
　　D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确;
　　故选：D.
　　点评： 本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键.
　　3. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是(　　)
　　A. 1 B. 4 C. 7 D. 9
　　考点： 代数式求值.
　　专题： 整体思想.
　　分析： 观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果.
　　解答： 解：由题意得：x+2y=3，
　　∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.
　　故选：C.
　　点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.
　　4. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是(　　)
　　A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0
　　考点： 有理数大小比较;数轴.
　　分析： 从数轴得出b<0|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可.
　　解答： 解：∵从数轴可知：b<0|a|，
　　∴A、<0，正确，故本选项错误;
　　B、a﹣b>0，正确，故本选项错误;
　　C、a+b<0，错误，故本选项正确;
　　D、ab<0，正确，故本选项错误;
　　故选C.
　　点评： 本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况.
　　5. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场(　　)
　　A. 不赚不赔 B. 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元
　　考点： 一元一次方程的应用.
　　专题： 销售问题;压轴题.
　　分析： 可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价;比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案.
　　解答： 解：设两台电子琴的原价分别为x与y，
　　则第一台可列方程(1+20%)•x=960，解得：x=800.
　　比较可知，第一台赚了160元，
　　第二台可列方程(1﹣20%)•y=960，解得：y=1200元，
　　比较可知第二台亏了240元，
　　两台一合则赔了80元.
　　故选D.
　　点评： 此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚.
　　6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=(　　)
　　A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣
　　考点： 同解方程.
　　专题： 计算题.
　　分析： 可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值.
　　解答： 解：解第一个方程得：x=﹣，
　　解第二个方程得：x=
　　∴=﹣
　　解得：k=2
　　故选C.
　　点评： 本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程.
　　7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是(　　)
　　A. 调查某品牌电视机的市场占有率
　　B. 调查某电视连续剧在全国的收视率
　　C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率
　　D. 调查某型号炮弹的射程
　　考点： 全面调查与抽样调查.
　　分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
　　解答： 解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查;
　　B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查;
　　C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查;
　　D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查;
　　故选：C.
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
　　8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是(　　)
　　A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm
　　考点： 一元一次方程的应用.
　　专题： 几何图形问题.
　　分析： 设长方形的长为xcm，根据长方形的周长列等量关系，然后解方程即可.
　　解答： 解：设长方形的长为xcm，
　　根据题意得2(x+15)=72，
　　解得x=21.
　　答：长方形的长为21cm.
　　故选C.
　　点评： 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.
　　9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是(　　)
　　A. ; B. ;
　　C. ; D.
　　考点： 解一元一次方程.
　　专题： 计算题.
　　分析： 本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.
　　解答： 解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：
　　﹣1=
　　化简得：﹣1=
　　故选B.
　　点评： 本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.
　　10. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是(　　)
　　A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x
　　C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x
　　考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
　　专题： 比例分配问题.
　　分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：(甲处原来工作的人+调入的人数)=乙处原来工作的人﹣调出的人数，根据此等量关系列方程即可.
　　解答： 解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人.
　　根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”
　　列方程得：(272+x)=196﹣x，
　　故选D.
　　点评： 此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化.
　　二、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分)
　　11. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是　±4　.
　　考点： 绝对值.
　　分析： 互为相反数的两个数的绝对值相等.
　　解答： 解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4.
　　答：这个数是±4.
　　点评： 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.
　　12. 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是　两点确定一条直线　.
　　考点： 直线的性质：两点确定一条直线.
　　分析： 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.
　　解答： 解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，
　　故答案为：两点确定一条直线.
　　点评： 此题主要考查了直线的性质，题目比较简单.
　　13. 0.75°=　45　分=　0　秒;3600″=　1　度.
　　考点： 度分秒的换算.
　　分析： 根据1°=60′，1′=60″进行换算即可.
　　解答： 解：0.75°=(0.75×60)′=45′，
　　即0.75°=45′0″，
　　3600″= ′=60′，
　　60′=(60÷60)°=1°，
　　即3600″=1°，
　　故答案为：45，0，1.
　　点评： 本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″.
　　14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　8　.
　　考点： 一元一次方程的解.
　　专题： 计算题.
　　分析： 将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可.
　　解答： 解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
　　∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
　　∴3a﹣6=a+10，
　　解得a=8.
　　故答案为：8.
　　点评： 本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
　　15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，则3a+b=　﹣8　.
　　考点： 非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
　　分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.
　　解答： 解：根据题意得：，
　　解得：，
　　则3a+b=﹣9+1=﹣8.
　　故答案是：﹣8.
　　点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
　　16. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要　4m+5n　元.
　　考点： 列代数式.
　　专题： 应用题.
　　分析： 根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可.
　　解答： 解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元;
　　买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元;
　　故共需：(4m+5n)元.
　　故答案为：4m+5n
　　点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则.
　　17. 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里=　3.84×105　公里.
　　考点： 科学记数法—表示较大的数.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
　　解答： 解：38.4万=38 4000=3.84×105，
　　故答案为：3.84×105.
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
　　18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　135　度.
　　考点： 角平分线的定义.
　　专题： 计算题.
　　分析： 根据平角和角平分线的定义求得.
　　解答： 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
　　∴∠COD=90°(互为补角)
　　∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
　　∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义)
　　∴∠MON=90°+45°=135°.
　　故答案为135.
　　点评： 由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数.
　　19. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，　　，　﹣　.
　　考点： 规律型：数字的变化类.
　　专题： 规律型.
　　分析： 把1等价成，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此规律分别求解.
　　解答： 解：根据数据分析规律可以发现：把1等价于，
　　序号从1开始到n，对分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈现等差数列，
　　所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11;
　　对分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各项序号的平方，
　　所以后两项的分母分别为：52=15，62=36;
　　又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：、﹣.
　　点评： 本题的规律是：从序号1开始分子呈现等差为2的数列，分母则是序号的平方，且序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数.本题属于规律型的，要善于从所给的数中推出规律.
　　20. 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高　　cm.
　　考点： 一元一次方程的应用.
　　分析： 根据体积相等建立方程，解出即可得出答案.
　　解答： 解：设这个零件的高为h，
　　由题意得，π×12×10=π×22×h，
　　解得：h=.
　　故答案为：.
　　点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式，利用体积相等建立方程.
　　三、解答题
　　21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
　　考点： 作图-三视图.
　　专题： 常规题型.
　　分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形.
　　解答： 解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1;
　　从左面看2列正方形的个数依次为2，3.
　　点评： 此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般.
　　22. 计算：
　　(1)
　　(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)
　　考点： 有理数的混合运算.
　　分析： (1)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减;
　　(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.
　　解答： 解：(1)
　　=﹣10﹣2
　　=﹣12;
　　(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)
　　=﹣4﹣4+9×(﹣)
　　=﹣4﹣4﹣6
　　=﹣14.
　　点评： 本题考查的是有理数的运算能力.注意：
　　(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
　　(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
　　23. 解方程：
　　①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)
　　②
　　考点： 解一元一次方程.
　　专题： 计算题.
　　分析： ①先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.
　　②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.
　　解答： 解：①去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42
　　移项得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，
　　合并同类项得：﹣7x=7，
　　化系数为1得：x=﹣1;
　　②去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，
　　去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，
　　移项合并得：5x=﹣2，
　　系数化为1得：得x=﹣.
　　点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
　　24. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长.
　　考点： 比较线段的长短.
　　专题： 计算题.
　　分析： 由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求.
　　解答： 解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，
　　∴AC=3厘米，
　　∵点D在AC的中点，
　　∴DC=1.5厘米，
　　∴BD=BC+CD=4.5厘米.
　　点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
　　25. 先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.
　　考点： 整式的加减—化简求值.
　　分析： 先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可.
　　解答： 解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y
　　=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y
　　=2x﹣2y
　　当x=﹣2，y=1时，
　　原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6
　　点评： 本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.
　　26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.
　　题目(原题中没有图形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.
　　解：根据题意画出图形，如图所示，
　　∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC
　　=70°﹣15°
　　=55°
　　∴∠AOC=55°
　　若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，说明理由;若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法.
　　考点： 角的计算.
　　专题： 阅读型.
　　分析： 根据题意画图形，应考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.
　　解答： 解：不能给满分，
　　他只解答了一种情况，∠BOC在∠AOB的内部，
　　而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如图所示：
　　∵∠AOC=∠AOB+∠BOC
　　=70°+15°
　　=85°
　　∴∠AOC=85°，
　　∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.
　　点评： 在题干不配图时，注意考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.
　　27. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上;B、1～1.5小时;C、0.5～1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
　　(1)本次一共调查了多少名学生?
　　(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
　　(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
　　考点： 扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图.
　　专题： 图表型.
　　分析： (1)读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数;
　　(2)计算可得：“B”是100人，据此补全条形图;
　　(3)用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.
　　解答： 解：(1)读图可得：A类有60人，占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生;
　　(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确;
　　(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150，
　　学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.
　　点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
　　28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
　　(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?
　　(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
　　考点： 一元一次方程的应用.
　　分析： (1)设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.可列方程求解.
　　(2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算.
　　解答： 解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，
　　根据题意有：30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´
　　解得x=20.
　　所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.…6’
　　(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元)，
　　乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).
　　因为200<202.5
　　所以，购买球拍5副，15盒乒乓球时，去甲店较合算.
　　点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.

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