知识技能
1.解:(1)原式=(2x+y) ²-1²=4x²+4xy+y²-1.
(2)原式=x²-4-(x²-3x+x-3)=x²-4-x²+2x+3=2x-1.
(3)原式=a²b²+2ab+12-a²b²+2ab-1=4ab
(4)原式=4x²-4xy+y²-4(x²+2xy-xy-2y²)=4x²-4xy+y²-4x²-4xy+8y²=9y²-8xy.
问题解决
2.解:6(5+a) ²-5×5×6=6(25+10a+a²-25)=6(10a+a²)=(6a²+60a)(cm³),所以它的体积增加了(6a²+60a)cm³.
3.解:(1)63²=(60+3)²=60²+2×60×3)+3²=3969.
(2)998²=(1000-2) ²=1000²-2×1000×2+2²=1000000-4000+4=996004.
联系拓广
4.解:(a+b)³=(a+b) ²•(a+b)=(a²+2ab+b²)•(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+b³=a³+3a²b+3ab²+b³.