[小学五年级上册奥数题大全及答案]小学五年级奥数题(上册)精选

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【篇一】


  数的整除问题奥数题及答案

  试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除?如果回答:“可以”,则只要举出一种排法;如果回答:“不能”,则需给出说明.

  考点:数的整除特征.

  分析:根据题意,可采用假设的方法进行分析,100个自然数任意的5个数相连,可以分成20个组,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除,那么会有40个数是3的倍数,事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数,所以不能.

  解答:假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数,

  按所排列顺序将它们每5个分为一组,可得20组,

  其中每两组都没有共同的数,于是,在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.

  小学五年级数的整除问题奥数题及答案:从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数,

  导致矛盾,所以不能.

  答:不能.

  插一排红旗共26面,原来每两面之间的距离是4米,现在改为5米.如果起点一面不移动,还可以有()不移动.

  考点:求几个数的最小公倍数的方法.

  分析:根据“插一排红旗共26面,原来每两面之间的距离是4米”,用(26-1)×4=100米可求出需要插红旗的总距离是多少米;再根据“原来每两面之间的距离是4米,现在改为5米”,可知如果起点一面不动,那么4和5米的公倍数也就是公共点的旗就不需要动;4和5的最小公倍数是20,用100÷20即可得出除了起点一面不移动外,还可以有5面不需移动.

  解答:解:总距离:(26-1)×4=100(米),

  4和5的最小公倍数是20,

  小学五年级最小公倍数问题奥数题及答案:所以除了起点一面不移动外,不需要移动的还有:100÷20=5(面);

  答:如果起点一面不移动,还可以有5面不移动.

  故答案为:5面.

  一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,还剩多少页没有看?

  解答:600*(1-1/4-2/5)=210(页)


【篇二】


  整除问题

  从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是()号。

  分析:第一次报数留下的同学,最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数,那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数,依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

  解:第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数;

  第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;

  第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

  所以最后留下的只有一位同学,他的最初编号是1331;

  答:从左边数第一个人的最初编号是1331号.

  奇数偶数

  2,4,6,8,…是连续的偶数,若五个连续的偶数的和是320,这五个数中最小的一个是()。

  考点:奇偶性问题.

  分析:若五个连续的偶数的和是320,即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数,320÷5=64,所以这五个数是60、62、64、66、68.

  解:五个连续的偶数的和是320,则:

  小学五年级奥数题及答案奇数偶数:这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320÷5=64.

  即这五个数是60、62、64、66、68.

  所以,最小的偶数是60.

  故答案为:60.


【篇三】


  甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则两人在乙动身2个半小时后相遇;若乙先出发2小时,则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两者的速度。

  答案与解析:甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程;又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完

  全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时

  间比是3:5,那么甲的速度为36(4.52.553)6千米/小时;乙的速度为

  36(2.54.535)3.6千米/小时

  流水行船问题

  已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远?

  分析:顺水行速度为:48÷4=12(千米),逆水行速度为:48÷6=8(千米).

  因为顺水速度是比船的速度多了水的速度,而逆水速度是船的速度再减去水的速度,因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”,因此可求出水的速度为:(12-8)÷2=2(千米).

  现条件为到下游,因此是顺水行驶,从A到B所用时间为:72÷12=6(小时).

  木板从开始到结束所用时间与船相同,木板随水而飘,所以行驶的速度就是水的速度,可求出6小时木板的路程为:

  6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).

  解:顺水行速度为:48÷4=12(千米),

  逆水行速度为:48÷6=8(千米),

  水的速度为:(12-8)÷2=2(千米),

  从A到B所用时间为:72÷12=6(小时),

  6小时木板的路程为:6×2=12(千米),

  与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).

  答:船到B港时,木块离B港还有60米.

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