[小学五年级上册奥数题大全及答案]小学五年级奥数题（上册）精选

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【篇一】

　　数的整除问题奥数题及答案

　　试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除?如果回答：“可以”，则只要举出一种排法;如果回答：“不能”，则需给出说明.

　　考点：数的整除特征.

　　分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能.

　　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.

　　小学五年级数的整除问题奥数题及答案：从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，

　　导致矛盾，所以不能.

　　答：不能.

　　插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米.如果起点一面不移动，还可以有()不移动.

　　考点：求几个数的最小公倍数的方法.

　　分析：根据“插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米”，用(26-1)×4=100米可求出需要插红旗的总距离是多少米;再根据“原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米”，可知如果起点一面不动，那么4和5米的公倍数也就是公共点的旗就不需要动;4和5的最小公倍数是20，用100÷20即可得出除了起点一面不移动外，还可以有5面不需移动.

　　解答：解：总距离：(26-1)×4=100(米)，

　　4和5的最小公倍数是20，

　　小学五年级最小公倍数问题奥数题及答案：所以除了起点一面不移动外，不需要移动的还有：100÷20=5(面);

　　答：如果起点一面不移动，还可以有5面不移动.

　　故答案为：5面.

　　一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，还剩多少页没有看?

　　解答：600*(1-1/4-2/5)=210(页)

【篇二】

　　整除问题

　　从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是()号。

　　分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

　　解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数;

　　第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;

　　第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

　　所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331;

　　答：从左边数第一个人的最初编号是1331号.

　　奇数偶数

　　2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是()。

　　考点：奇偶性问题.

　　分析：若五个连续的偶数的和是320，即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，320÷5=64，所以这五个数是60、62、64、66、68.

　　解：五个连续的偶数的和是320，则：

　　小学五年级奥数题及答案奇数偶数：这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320÷5=64.

　　即这五个数是60、62、64、66、68.

　　所以，最小的偶数是60.

　　故答案为：60.

【篇三】

　　甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半小时后相遇;若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两者的速度。

　　答案与解析：甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程;又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完

　　全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时

　　间比是3:5，那么甲的速度为36(4.52.553)6千米/小时;乙的速度为

　　36(2.54.535)3.6千米/小时

　　流水行船问题

　　已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?

　　分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).

　　因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).

　　现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).

　　木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

　　6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).

　　解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，

　　逆水行速度为：48÷6=8(千米)，

　　水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，

　　从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，

　　6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，

　　与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).

　　答：船到B港时，木块离B港还有60米.

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