[小学奥数平均速度问题]小学奥数行程平均速度问题解析

副标题:小学奥数行程平均速度问题解析

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【篇一】


  例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_________.

  考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992

  分析:根据"9个数的平均数是72",可以求出这9个数的和是多少;再根据"去掉一个数后,余下的数平均数为78",又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少.

  解答:解:9个数的和:72×9=648,

  余下的8个数的和:78×8=624,

  去掉的数是:648﹣624=24.

  答;去掉的数是24.

  故答案为;24.

  点评:解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和,再进一步求出去掉的数.

  例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_________分.

  考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992

  分析:先根据"平均分×人数=总成绩"分别计算出两名补考的学生总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩,然后相加求出全班同学的总成绩,用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可;

  解答:解:[89×(40﹣2)+99×2]÷40,

  =3580÷40,

  =89.5(分);

  答:这个班级中考平均分是89.5分;

  故答案为:89.5.

  点评:解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩,用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可;


【篇二】


  例1.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_________.

  考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992

  分析:先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和,列式148×3求出从大端开始的3个数的和,相加可知为5个数的和+第三个数,再减去5个数的和即可求解.

  解答:解:127×3+148×3﹣138×5

  =381+444﹣690

  =135.

  故答案为:135.

  点评:考查了平均数的含义,本题共5个数,从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数.

  例2.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.A:23,B:26,C:30,D:33,4个数的平均数是多少?

  考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992

  分析:根据余下的三个数的平均数:23、26、30、33,可求出A、B、C、D四个数的和的3倍,再除以3得A、B、C、D四个数的和,再用和除以4即得4个数的平均数.

  解答:解:A、B、C、D四个数的和的3倍:23×3+26×3+30×3+33×3=336;

  A、B、C、D四个数的和:336÷3=112;

  四个数的平均数:112÷4=28.

  答:4个数的平均数是28.

  点评:此题考查求平均数的方法,解决这类问题就用基本数量关系来求,即总数量÷总份数=平均数.


【篇三】


  1、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米?

  答案与解析:用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然,要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为36010=36(千米)是顺水速度,它是汽艇的静水速度与水流速度和,所以,此汽艇的静水速度是36-6=30(千米)。而逆水速度=静水速度-水流速度,所以汽艇的逆水速度是30-6=24(千米)。逆水行全程时所用时间是36024=15(小时),往返的平均速度是360*2(10+15)=28.8(千米)

  2、一条大河上游与下游的两个码头相距240千米,一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米,逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大?

  答案与解析:

  航行中的速度有两种,然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

  按往返一次期间的平均速度,就要分别计算总航程与经历的总时间,然后按平均速度的意义求出答案来。

  解总航程240×2=480(千米)

  总时间240÷30+240÷20

  =8+12

  =20(小时)

  平均速度480÷20=24(千米)

  答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

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