[小学奥数行程问题归纳总结及例题]初中奥数行程问题例题及解析

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　　【篇一】

　　【例1】飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（）。

　　A.360千米 B.540千米 C.720千米 D.840千米

　　【解析】本题正确答案为C。

　　设飞机全速为v千米/分，则飞机半速为v/2千米/分。

　　4×v/2+4v=72v=12千米/分=720千米/时。

　　【点评】本题可用代入排除法。对于数学水平一般的考生是个不错的办法。

　　【易错点分析】本题“飞行的时速”最后的单位是千米/小时。与前面的单位(分钟)不一致。

　　【例2】一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟?（）

　　A.1.0 B.1.2 C.1.3 D.1.5

　　【解析】本题正确答案为C。

　　解法如下：

　　队伍长15米，桥长100米，因此总路程为100+15=115米。速度为每分钟85米，

　　所以时间为115/85≈1.35分钟，与C项最为接近，故应选C。

　　【点评】这是一个典型的火车过桥问题。列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长度+列车长度)÷列车速度。

　　【易错点分析】“列车从开始上桥到完全下桥所用的时间”要加上列车的长度。不能用“桥长度÷列车速度”作答。

　　【篇二】

　　【例1】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时，该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达，问汽车的速度是劳模的步行速度的多少倍?（）

　　A.5倍 B.6倍 C.7倍 D.8倍

　　【解析】本题答案为D。

　　下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时，说明汽车2点整发车，2点半到达劳模家，3点整到达学校，而下午2点40分到达，说明汽车在路上只行进了40分钟，说明汽车在2点20分与劳模相遇，而该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，则劳模行走了1小时20分钟=80分钟。而劳模走的路程，汽车10分钟就可以走完，因此汽车的速度是劳模的步行速度的8倍，故应选D。

　　【点评】这是一个相遇问题。根据相同路程，速度和时间成反比，知车速和人速比为8∶1。

　　【例2】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米?()

　　A.60 B.75 C.80 D.135

　　【解析】本题正确答案为D。

　　解法如下：

　　两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，则第二列车相对于第一列车速度为22.5米/秒。

　　第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，因此第一列车的长度为22.5×6=135米，故应选D。

　　【点评】这也是一个典型的火车过桥问题。S=(v1+v2)t=(10+12.5)×6=135(米)。

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