北师大版九年级上册 第一章 特殊平行四边形——菱形,矩形,正方形同步练习题(无答案)
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菱形同步练习题 一、【基础知识精讲】 1．菱形的的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 2．菱形的性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质． （2）菱形的四条边相等． （3）菱形的两条对角线互相垂直平分；并且每一条对角线平分一组对角． 3．菱形的识别方法:（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形． （2）对角线互相垂直的平行四边形为菱形． （3）四条边相等的四边形是菱形． 4．菱形的面积等于两对角线乘积的一半． 二、【例题精讲】 例1. （1）菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______． （2） 菱形的一个内角为1200，平分这个内角的对角线长为11厘米， 菱形的周长为____． （3） 菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______， 边长为____． （4）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 （5）能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ） A．对角线相等且互相平分 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相平分 D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角 例2．□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F， 求证：四边形AFCE是菱形。 三、【同步练习】 A组 一、选择题 1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 2. 菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ） A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2 3. 菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ） A.43 B.83 C.103 D.123 4. 下列语句中，错误的是（ ） A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE 6. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边 AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） D A E B F P C A．35° B．45° C．50° D．55 二、填空题 1. 菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______. 2. 菱形的面积为83平方厘米，两条对角线的比为1∶3,那么菱形的边长为 三、解答题 1. 如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 2. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm， 求菱形ABCD的高DH. B组 1．如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=1BC,延长AB至F，使BF=AB再延长2BA至E，使AE=BA，请你判断EC与FD的位置关系，并说明理由。 EADMBCF2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B的平分线交高CD于E，交