市九中数学中考总复习导引-习题精选(2018)
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。
《导引》习题选 一、数与式 1、若a3,b2,且ab，则ab________. 2、若关于x的二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式，则k= 3、已知113，则代数式的值为 ． xy4、若式子x1·3x=(x1)(3x)成立，则x的范围是 . 5、已知实数x、y满足x2－2x＋4y＝5，则y取最大值时x的值是 . 6、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如表：写出用t表示s的函数关系式________. 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 7、已知an＝(－1)n＋1，当n＝1时，a1＝0；当n＝2时a2＝2；当n＝3时a3＝0，则a1＋a2＋…＋a2008的值为 . 二、方程与不等式 8、若2a3b13a2b，则a，b的大小关系为（ ） A．ab B．ab C．ab 9、若不等式组 D．不能确定 x2a的解集为-1<x<2，则a＝ ，b＝ . x1b2x1x2x12时，如果设y，并将原方程化为关于y 的整x2x1x10、用换元法解分式方程式方程，那么这个整式方程是（ ） A．y12 B．y2y20 C．y22y10 D．y22y10 y11、若关于x的方程x5a－=0有增根，则a的值是 . x1x(x1)12、已知等式 (2A－7B) x+(3A－8B)=8x+10对一切实数x都成立。 则A= 。B= 。 1 13、若方程x2＋bx＋c=0的两个根为x1=2，x2=－3，则二次三项式x2＋bx＋c可分解为（ ） A.（x－2）（x＋3） B.（x－2）（x－3） C.（x＋2）（x－3） D.（x＋2）（x＋3） 14、二元一次方程x3y10的非负整数解的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅 矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为 。 16、已知关于x的方程x2(m2)x2m10. （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 2 三、函数及图象 17、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 . 18、.下列各曲线中不表示y是x的函数的是（ ） 19、点B（1－m，4）到x轴的距离是它到y轴距离的一半，则m=________. 20、如图，在平面直角坐标系中，Ａ点坐标为（2，2），Ｂ点坐标为（1，6）， 2 第20题 将线段AB绕Ａ点顺时针旋转90°后得到线段AB′，则点B的坐标是（ ） Ａ.（6，3） Ｂ.（3，6） Ｃ.（6，2） Ｄ.（5，4） 21、已知y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝_______. 22、若把一次函数y=2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是 . 23、已知直线y2x1，若直线ykxb与已知直线关于y轴对称，则k=_____，b=____. 24、抛物线 y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则 c的值是___________. 25、二次函数y4x2mx5，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大.则当x1时，y的值是 . 26、将抛物线y2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是 . 27、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象，有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象顶点的纵坐标是4acb2；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ） 4aA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 28、二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： 2（1）写出方程axbxc0的两个根. 22（2）写出不等式axbxc0的解集. （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围. 2（4）若方程axbxck有两个不相等的实数根。 求k的取值范围. 3 四、方程、不等式、函数的应用 29、在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户.现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？ 30、如图所示，甲、乙两辆汽车同时分别从相距360千米的A、B两地相向而行，s（千米）表示汽车与A地的距离，t（分）表示汽车行驶时间，l1与l2表示两辆汽车的s与t的关系. （1）l1表示哪辆汽车到A地的距离与行驶时间的关（2）汽车乙的速度是多少千米/时？ （3）2小时时，甲、乙两辆汽车相距多少千米？ （4）行驶多长时间后，甲、乙两辆汽车相遇？ （5）甲、乙相遇时，距A地多远？ 系？ s/千米36030024018012060Ol1l20.5m 60120180240t/分31、有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系. （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE必须低于多少 米，才能使船通过拱桥？ 4 32、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10~25人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元.该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每一位旅客七五折优惠；乙旅行社则表示可以免去一带队领导的旅游费用，其他旅客八折优惠.该单位怎样选择，可以使其交付的旅游总费用较少 33、某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元). (1) 求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式； (2) 根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大？最大销售利润是多少？ 34、某地政府组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题： 车 型 汽车运载量（吨/辆） 甲 5 乙 8 丙 10 （1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y； （2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨. 5 35、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现，若以每箱50元的价格售出，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱. （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式. （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式. （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 36、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板材12000m的任务． 222（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m或乙种板材20m．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ （2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示。问：这400间板房最多能安置多少灾民？ 22 板房型号 安置人数 甲种板材（m） 乙种板材（m） 54 26 5 A型板房 78 41 8 B型板房 6 237、“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务． （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？ （2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表： 请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数． A地 B地 4 7 甲市 每千顶帐篷 所需车辆数 3 5 乙市 9 5 所急需帐篷数（单位：千顶） 五、三角形与四边形 38、如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。 AD AD FE CBCBE第5题 第52题 第51题 第50题 39、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 ． 52、如图：三角形纸片ABC中∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2= 度． 40、如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC． 你添加的条件是（只写一个即可） ． 7 B/ A B 40题 41题 41、点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有________条. C C 42、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60º后，得到 △AB´C´，且C´为BC的中点，则 C´D:D B´ 的值是（ ）。 A. 1:3 B. 1:2 C.1:3 D. 1:2 43、如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A′B′C的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( ) A.10cm B.103cm C.15cm D.20cm C/ 42题 C 43题 44题 45题 44、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AD、DC边上的中点，则MP＋NP的最小值是（ ） A.2 B.1 C.2 D.1 245、如图5，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B50，则BDF ______度． 446、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是边AC的中点，BC=14，AD=12，SinB=， 5⑴求线段CD的长；⑵求tan∠EDC的值． 8 47、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE、CD，M，N分别为BE，CD的中点． ⑴求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形． ⑵在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到新的图形．请直接在图⑴下面的备用图中画出得到的新图形，并直接写出⑴中的两个结论是否仍然成立． 图② 48、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD． D A B F 30° C E P 49、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF长. 9 50、含30角的直角三角板ABC（B30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角 （90），再沿A的对边翻折得到△ABC，AB与BC交于点M，AB与BC交于点N，AB与AB相交于点E． ⑴求证：△ACM≌△ACN． ⑵当30时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明． 51、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树高。 10 A M E C N BB A第52题 52、)如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，等边△DEF的一边EF在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在边AB上. （1）求证：AC=2EF； （2）在移动过程中，线段CE与图中的哪条线段始终保持相等？说明理由. 53、已知一个三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40．请你用“尺规作图”在下图中作出所有满足条件的三角形。 六、圆 54、一条弦把圆分成2∶3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） A.72° B. 108° C.72°或108° D.144° 55、已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是________. 56、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于（ ） Ａ.40° Ｂ.55° Ｃ.65° Ｄ.70° 11 A A E F D O O C P C B D E B 58题 57题 第59题 57、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为（ ） A.15° B.20° C.30° D.35° 58、如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若PA=8cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A，B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则△PED的周长是 cm． 69、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（ ） A.120° B.180° C.240° D.300° 60、在直角坐标系中，分别以点A（0，3）与点B（4，0）为圆心，以8与3为半径作⊙A和⊙B，则这两个圆的位置关系是_______. 61、已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米.如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足________. 62、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆上的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 21423 B. C.3 D. 33 33 63、如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上的一点，过点D作⊙O的切线AD，BA⊥AD，BC=10，5AD=4，请判断直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系，并说明理由． 2 12 64、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E． （1）求证：△AOC≌△AOD； （2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S． 65、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE. （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若∠DBC=30°，直径BD=8，求DE的长. 66、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE、DE． C⑴求证：∠BED=∠C； E ⑵若OA=5，AD=8，求AC的长． D BAO 13 67、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO. （1）求证：CD∥AO； （2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若AO+CD=11，求AB的长. 七、统计和概率 68、如图是我国2003--2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ） ．．．A．这5年中，我国粮食产量先增后减 B．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C．5年中，2004年粮食产量年增长率最大 D．后4年中2007年粮食产量年增长率最小 14 2003－2007年粮食产品及其增长速度 万吨52000500004800046000440004200040000－5.83800020032004200520062007－109.0430703.12.90.746947粮食产量比上年增长%255015020151050－5498004840269、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一 个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________. 70、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.图（1）是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率. 图书种类 频数 频率 （2）求表（1）中A、B的值. 840 科普常识 B （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 816 0.34 名人传记 0.25 漫画丛书 A 144 0.06 其他 表（1） 八、综合题 八年级 七年级 九年级 28％ 38％ 图（1） 71、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（2，0），若点C在一次函数y象上，且△ABC为直角三角形，求满足条件的点C坐标。 15 1x2 的图272、 如图，抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2． （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）设M是线段OB上的一个动点，过点M作MQ⊥x轴交原抛物线于N点，交直线BC于点F.是否存在M点，使直线BC把△MCQ分成面积之比为2∶1的两部分？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由. 16 A 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0837aff17c192279168884868762caaedd33ba04.html