1、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA,连接AE交CD于F，求AFD的度数。 变式：1、已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数. 例2：如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分∠DCF，连结AE，并在CG上取一点G，使EG=AE.求证：AE⊥EG. 例1、已知RtABC中，C90，CD平分ACB,交AB于D，DF//BC,DE//AC，求证：四边形DECF为正方形。 例4、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. (3) 当点O运动到何处时，四边形AECF是有可能是正方形？并证明你的结论. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0cb41ead33d4b14e852468b9.html