十堰外国语学校2012-2013学年上学期寒假作业（2） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 9的相反数是 A．1 19B．9 C．9 D．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A．6.011109 B．60.11109 C．6.0111010 D．0.60111011 3． 正十边形的每个外角等于 A．18 B．36 C．45 D．60 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．126 B．13 C．12 D．3 6． 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于 A．38 B．104 C．142 D．144 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 8．下列命题中，正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9.方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y1x的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（ ） A． 12x0 B．0x12 C．12x1 D．1x32 10． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、细心填一填：（本题共有6个小题，每题3分，共18分） 11． 分解因式：mn26mn9m ． 12．若关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是 ． 13．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，则树高AB m． 14．在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为 . 15．在平面直角坐标系xOy中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A0，4，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m （用含n的代数式表示．） 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________． 三、全面答一答（本题有9个小题，满分72分） 17．（本小题满分8分）计算：(2)3|5|(32)02sin30 18．（本小题满分8分）已知ab23≠0，求代数式5a2ba24b2a2b的值． 19．（本小题满分8分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上， AB∥CD，ABCE，ACCD． 求证：BCED. 20．（本小题满分8分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45°.已知教学楼高CD=12米，求山高AB.（参考数据3 =1.73，2 =1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算） （第20题） 21．（本小题满分8分）列方程或方程组解应用题： 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． 22．（本小题满分10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD 的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）连结AD并延长交BE于点F，若OB9，sinABC23，求BF的长． 23．（本小题满分10分）在△ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。 （1） 若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数； （2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB 的大小（用含的代数式表示），并加以证明； （3） 对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直接写出的范围。 24.（本小题满分12分）已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且|x1－x2|＝4. ⑴求抛物线C1的顶点坐标. ⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2. ⑶若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式. （参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0e873ed3d15abe23482f4d16.html