一、基尔霍夫第一定律 汇于节点的各支路电流的代数和等于零，用公式表示为： ∑I=0 又被称作基尔霍夫电流定律（KCL）。 基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律。应用时，若规定流出节点的电流为正，则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。 假设A节点连接着4条支路，那么我们就可以把这四条支路的电流设出来，I1,I2,I3,I4。设流入为正，流出为负，那么总有：I1+I2+I3+I4=0。 对于一个有n个节点的电路，可以列出n-1个独立的方程，组成基尔霍夫第一方程组。 二、基尔霍夫第二定律 沿任意回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电源的内阻在内）和支路电流的乘积（即电压的代数和）。用公式表示为： ∑E=∑RI 又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。 基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理，即：沿回路环绕一周回到出发点，电位降为零。电流及电动势的符号规则是：人已选定一绕行方向，电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正，反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。 例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E，内阻为r，分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针，在这个简单的电路中只有一个回路，所以电流都是I。 那么有： rI+R1I+R2I+R3I=E 其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等，但是仍然可以将各个边上的电流设出来（如果未知的话，可以计算出来的就不要设了，表示一下就可以。），用同样的方法进行计算。 1．基尔霍夫定律 ①对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。 或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。 若规定流入电流为正，则从节点流出的电流强度加负号。对于有n个节点的完整回路，可列出n个方程，实际上只有 个方程是独立的。 ②沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零，即 对于给定的回路绕行方向，理想电源，从正极到负极，电势降落为正，反之为负；对电阻及内阻，若沿电流方向则电势降落为正，反之为负。若复杂电路包括m个独立回路，则有m个独立回路方程。 例1、如图1所示电路中，已知 求各支路的电流。 分析： 题中电路共有2个节点，故可列出一个节点方程。而支路3个，只有二个独立的回路，因而能列出两个回路方程。三个方程恰好满足求解条件。 解： 规定 正方向如图所示，则有 两个独立回路，有 联解方程得： ＜0，说明 实际电流方向与图中所假定电流方向相反。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/103f842758fb770bf78a5571.html