勾股定理练习题及答案
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一、选择题 1、在RUABC中,/C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中包成立的 是()A、2ab2B、2at>>CC、2ab>c2D、2ab<C
2、已知x、y为正数,且Ix2-4|+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一 个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()
A、5B、25C、7D、15 3、直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角 三角形共有()A、4个B、5个C、6个D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5;③如果一个三角形的三边是12、
25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、 c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1。其中正确的是()
A、①②B、①③C、①④D、②④
5、若△ABC勺三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c则此△为()
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为()
A、40B、80C、40或360 D、80或360
7、如图,在Rt^ABC中,/C=90,D为AC上一点,面积为且DA=DB=5又△DAB的
10, 那么DC的长是()
沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD^于()
A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
9 .一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是o
10 .在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是m。二.解答题
1.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向260km的B处有一台风中8、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm,A 到BC的距离AD=100km那心,沿BC方向以15km/h的速度向D移动,已知城市
么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?C
A/ /D
2、数组3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,(1)这个梯 子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在 距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高?
水平方向滑动了几米?(3)当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的
4.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10^米,BD=30千米,且CD=3肝米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M使铺设水管的费 用最节省,并求出总费用是多少?
一CD--
第4题图
答案:
1-5DCACC6-8CBB 9、1010、1.5
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