函数导数的定义

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函数导数的定义

函数导数的定义（Derivative），也叫导函数值。又名，是中的重要基础概念。当函数y=f（x）的x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的a如果存在，a即为在x0处的函数导数的定义，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

函数导数的定义是函数的局部性质。一个函数在某一点的函数导数的定义描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的函数导数的定义就是该函数所代表的曲线在这一点上的。函数导数的定义的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在中，物体的对于时间的函数导数的定义就是物体的。

不是所有的函数都有函数导数的定义，一个函数也不一定在所有的点上都有函数导数的定义。若某函数在某一点函数导数的定义存在，则称其在这一点，否则称为不可导。然而，可导的函数一定；不连续的函数一定不可导。

说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/18ce92455c0e7cd184254b35eefdc8d377ee1463.html

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