广东省中考数学专题题型复习07：圆的有关计算与证明 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 解答题 (共7题；共55分) 1. （10分） 如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB． ⑴求证：BC为⊙O的切线； ⑵若AB=2 ， AD＝2，求线段BC的长． 2. （5分） 已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？ 3. （5分） 一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3） 4. （5分） (2020九下·黄石月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D.求证：AE2＝FG•FD. 5. （10分） (2020八上·泰兴月考) 如图， 结 ，取 的中点F，连结 ，求证： 是 . 的高线，且 ，E是 的中点，连 第 1 页 共 51 页 6. （10分） (2019九上·盐城月考) 如图，在⊙O中，点C是 CD=2.求⊙O半径的长. 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12， 7. （10分） (2016八上·青海期中) 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由． 二、 综合题 (共20题；共210分) 8. （10分） (2020·如皋模拟) （1） 问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空： ① 的值为； ②∠AMB的度数为． （2） 类比探究 如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断 的值及∠AMB的度数，并说明理由； 第 2 页 共 51 页 （3） 拓展延伸 在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= 当点C与点M重合时AC的长． 9. （10分） (2019九上·如东月考) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵 ，请直接写出坐标满足y′＝ ，那么称点Q为点P的“关联点”. （1） 请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________； （2） 如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标； （3） 如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值. 10. （10分） (2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ，E ， M为线段AC上两个不重合的动点（点E在点M上方，且均不与端点重合）， EMNF为平行四边形，连结BN ，与BC交于点F ， 四边形 （1） 求直线AC与直线BC的解析式； （2） 若设点F的横坐标为x ， 点M的纵坐标为y ， 当四边形EMNF为菱形时，请求y关于x的函数解析式及相应x的取值范围； （3） 请求出当 为等腰三角形时， 面积的最大值. 11. （10分） (2020九下·兰州月考) 如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G. 第 3 页 共 51 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/28ebe7d2a68da0116c175f0e7cd184254b351b9d.html