有理数的乘法专题例题 1.运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区别开来.有理数的乘法法则分三种情况： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0. （2）多个数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.如（+16）×（－1）×（－×（－2）=－（16×1×3）433×2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）443=16×1××2=24.××××× 41（3）无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0.如（－3）×0×()×74(8)=0反之，若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说，两数相乘，积为0时，这两个9因数中至少有一个是0. 2.任何数同+1相乘，仍得任何数.同－1相乘，得这个数1111的相反数.如：（+1）×()=，（－1）×()= 88883.运用乘法分配律可使较复杂的分数与整数的乘法运算简单.如： 13133131133()(33)()(33)(9)9. 31131113111111[例1]计算 （1）（－5）×（+3） （2）（－8）×（－7） 1（3）（3）×0 （4）0×π 5分析：两个不等于0的有理数相乘时，运用乘法法则，先确定积的符号，再确定绝对值.本题属于两个数相乘类. 解： [例2]计算 （1）（+7）×（－8）×(212)×0×(9)×（－4.25） 883（2）16×（－52）×0.5×（－0.25） 2315（3）()×12 34126分析：本题均属于多个有理数相乘，第（1）、（2）、（3）、（5）是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定；第（4）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积就为0；第（6）小题运用乘法分配律较简便，当然也可先算括号内的，选择这种做法就显得较麻烦！ 解： 说明：三个以上的有理数相乘，除了运用乘法法则，先确定积的符号外，还要注意运用乘法的结合律.能简便运算的力争用简便方法. ［例3］计算 （1）（－7.5）×（+25）×（－0.04） （2）(751)(24) 126分析：第(1)小题中把(+25）与（－0.04）结合，计算起来较为简便；第(2)小题利用乘法分配律时，注意各项积的符号. 解： [例4]计算 115（1）[()()()](60) 521217（2）999 18分析：第（1）小题利用乘法分配律；（2）题应把99用乘法分配律. 解： 171写成－100+，再利1818说明：对于较复杂形式的算式，首先要观察其特征，然后选择合理的计算方法，使计算简便.这样可以提高解题技巧，还可以在今后的计算中提高运算速度. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2e82faaa195f312b3069a51f.html