本练习仅供课堂练习使用 习题四：实物期权 （一） 1、什么是欧式看涨-看跌期权的平价关系？ 2、什么是期权等价物?在期权定价中有何作用？ 3、什么是风险中性? 4、简述布莱克-斯科尔斯模型的拓展。 5、什么是实物期权？为什么实物期权会对传统的资本预算结果产生重要影响？ 6、请指出各种主要实物期权之间的区别。 7、实物期权价值主要由哪些因素决定？ 8、假如某投资者拥有一份一年期看涨期权，按市场价衡量，其标的资产价值为200万元，执行价为250万元，年标准差为15%，无风险利率为10%。 要求：用布莱克-斯科尔斯模型计算看涨期权的价值。 （二） 1．简要讨论下列头寸的风险与损益： （a）同时购进股票和一份该股票的看跌期权。 （b）购买股票。 （c）购买看涨期权。 （d）购买股票同时出售该股票的看涨期权。 （e）购买债券。 （f）购买股票和看跌期权，同时卖出看涨期权。 （g）出售看跌期权。 2．A公司股票的当前价格为每股10元，该股票的执行价格为5元的一年期美式看涨期权定价为4元。你该如何把握这个大赢一把的机会？而若此期权为欧式看涨期权，你又该如何行动？ 3．2003年11月，执行价格为50元的8个月期A公司股票看涨期权的卖价为9.05美元。而当前的股票价格为54元，无风险利率为1.5%。对同样到期日、同样执行价格的A公司股票看跌期权，你愿支付多高的价钱？假设亚马逊期权为欧式期权。 4．某银行成功雇用了一流的外汇交易员。报道说，如果该交易员所创造的利润超过了1亿元，超额部分的20%就将划为他的报酬。请解释一下这种做法与期权的联系，并讨论它给予该交易员的激励是否恰当。 5．以下哪一种说法正确？ （a）看跌期权价值+执行价格的现值：看涨期权价值+股票价格。 （b）看跌期权价值+股票价格：看涨期权价值+执行价格的现值。 （c）看跌期权价值—股票价格：执行价格的现值—看涨期权价值。 （d）看跌期权价值+看涨期权价值：股票价格—执行价格的现值。 正确的陈述给出了两种等值的投资策略。试对每一策略作出收益与股票价格的函数关系图，证明两种等值策略的损益完全相同。 6．（a）如果你不能卖空股票，你能通过债券与期权的组合实现同样的最终收益吗？这个组合应该如何构成？ （b）现在给出与债券最终收益相同的股票与期权的组合，假设投资资金是无风险贷款。 本练习仅供课堂练习使用 7．某公司有1 000万股普通股流通在外，每股交易价格为25美元，公司还有大量的债券发行在外，但都将在一年内到期，债券的利率为8%，面额为3.50亿美元，但其市场交易价却只有2.80亿美元。已知1年期无风险利率为6%。 （a）给出数字公司的股票、债券及其资产之间的平价关系公式。 （b）该公司的债权人给出的违约看跌期权价值多少？ 8．下表列出了一些普通股期权的价格（价格已经取整）。如果年利率为10%，你能指出其中的定价错误吗？你该如何利用这种错误？ 表：普通股期权的价格（单位：元） 股票 德蓉格公司 拉格沃公司 沃巴特公司 距到期日的执行价格 时间（月份） 6 6 3 6 6 50 100 40 40 50 股票价格 80 80 50 50 50 看跌期权价格 20 10 7 5 8 看涨期权价格 52 15 18 17 10 （二） 9．约翰尼·琼斯的衍生证券作业要求用二叉树方法评估12个月内到期的奥沃兰铁路公司股票的看涨期权。股票现价为每股45美元，其收益标准差为24%。约翰尼首先构建了如图21-2所示的二叉树，图中股价每6个月上升或下降一次。接着他假定股价每3个月发生一次涨跌变动，即一年4次，又构建了一个更为现实的二叉树。要求作出这两个二叉树。 10．摩里亚矿业公司的当前股价为100美元。在接下来的两个6个月里，此股价可能上涨25%，也可能下跌20%（相当于年标准差为31.5%）。在第6个月里，公司将派发20美元的股利。如果6个月期的利率为10%，那么执行价格为80美元的1年期美式看涨期权价值多少？如果股利大小等于含权股价的20%，试重新计算期权价值。 11．联合碳业公司（UC）股票的当前价格为200美元，年标准差为22.3%，年利率为21%。考虑一年期执行价格为180美元的UC股票看涨期权。 （a）利用布拉克－舒尔茨模型评估UC股票看涨期权的价值。 （b）对UC期权利用一期二叉树方法来进行价值评估，计算估价所用的价格涨跌情况，并最终求出期权价值。 （c）再利用两期二叉树方法，重新计算价格的涨跌情况，并重新评估期权价值。 （d）利用（c）的答案，分别计算（i）当前，（ii）下一期股价上涨时，（iii）下一期股价下跌时的期权得耳塔系数，说明在每种情况下，你该如何利用对公司股票的杠杆投资来复制出看涨期权。 12．其他条件相同时，下列美式期权中，你最可能提前执行哪份期权？ （a）将要派以大量股利的股票的看跌期权或这只股票的看涨期权。 （b）股价低于执行价格的股票的看跌期权或这只股票的看涨期权。 （c）利率很高时的看跌期权或利率很低时相同看跌期权。 利用示例说明你的答案。 （三） 13．试从期权角度来明确下列理财问题： （a）未开发的阿尔伯达北部地区重油油田的钻井权。开发与生产石油不过是净现值为负的一项举措，（石油的盈亏平衡价格为每桶32加元，但现价却只有20加元）。然而，最长 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/310e6a946237ee06eff9aef8941ea76e58fa4a02.html