2022年广州市海珠区小升初数学常考题 1．一种饮料，原来的包装是每瓶800毫升，售价9.5元。现在厂家正在搞“加量不加价”的促销活动，新包装的饮料售价还是9.5元，量比原来增加了15%。现在新包装的饮料每瓶有多少毫升？ 【分析】根据“新包装的饮料量却比原来增加了15%”，可确定把原来的包装是每瓶800毫升看作单位“1”，新包装的量占原来的（1+15%），则新包装的饮料每瓶有800×（1+15%）＝920毫升。 【解答】解：800×（1+15%） ＝800×1.15 ＝920（毫升） 答：新包装的饮料每瓶有920毫升。 【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，要将原价、原来容量当作单位“1”。 2．修一条公路，甲队独修需20天，乙队独修需30天。两队同时从两端开工，结果在距中点100米处相遇完工。这条公路长多少米？ 【分析】甲队独修需20天，则甲1天修了全程的工作总量÷工作效率之和＝工作时间，用1÷（120；同理，乙1天修了全程的1130。根据120+30），求得相遇时间为12天。再根据工作总量＝工作时间×工作效率，求得甲队和乙队的工作总量各是多少，再根据减法意义求出甲队比乙队多做了全部工作总量的几分之几。已知两队在距中点100米处相遇完工，则甲队比乙队多完成了100×2＝200（米），用200÷甲队比乙队多做了全部工作总量，即可求得这条公路长多少米。 【解答】解：，1÷（＝1÷12 ＝12（天） 1201120+130） ×12−2130×12 =5−5 =5 第 1 页 共 3 页 31100×2÷ ＝200×5 ＝1000（米） 答：这条公路长1000米。 【点评】本题的关键是求得甲比乙多修了200米，并且找到200米所对的分率是多少。 3．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升10厘米，把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。 【分析】根据题干可知，拉出水面6厘米时，下降部分的水的体积就是底面半径为7厘米，高为6厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积，根据圆柱体的求底面积公式S＝V÷h，求出水桶的底面积，钢材的体积等于全部放入水里后，水面上升的的10厘米的水的体积，再用水桶的底面积×10，即可解答。 【解答】解：3.14×72×6÷3×10 ＝3.14×49×20 ＝3.14×980 ＝3077.2（立方厘米） 答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。 【点评】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是根据拉出6厘米，水面下降的部分的体积求出水桶的底面积。 4．阳光小学新进一批图书共750本，其中的分给六年级，剩下的按3：2分给五年级和四5215年级，问五年级和四年级各分得多少本书？ 【分析】已知图书总本数和六年级占其中的，可以求出六年级分得的本数，继而求出剩52下的本数，即五年级和四年级分得的本数和；五年级和四年级分得的本数比是3：2，那么五年级分得本数占五年级和四年级分得的本数和的，四年级分得的本数占，据此求5532出五年级和四年级各分得的本数。 【解答】解：五年级和四年级分本得本数和： 750﹣750×5 第 2 页 共 3 页 2＝750﹣300 ＝450（本） 五年级分得的本数： 450×3 3+23＝450×5 ＝270（本） 四年级分得的本数： 450×2 3+225＝450× ＝180（本） 答：五年级分得270本，四年级分得180本。 【点评】此题重点考查按比例分配的方法，用总和乘所求量在这个总和占所占的分率。 5．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【分析】直接利用公式：V=3Sh，求出它的体积，再根据每立方米小麦重0.75吨，即可求出重量。 【解答】解：3.14×2×2×1.5×6.28×0.75＝4.71（吨） 答：这堆小麦一共重4.71吨。 【点评】此题考查的目的是熟练地利用圆锥的体积计算公式，计算圆锥的体积及解决有关的实际问题。 1=6.28（立方米） 31 第 3 页 共 3 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/32b8c41c954bcf84b9d528ea81c758f5f61f29a8.html