初中-数学-打印版 帮你学习分式的运算 1.掌握法则:分式乘以分式,用分子的积作为分子,分母的积作为分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。式子表示为: acacacadad•;bdbdbdbcbc2.运算时应注意:①分式的乘除运算,其实质是把几个分式转化成一个分式,使分式的乘除运算转化为整式的乘法和分式的约分;若分子和分母是单项式,可直接利用法则计算;若分子和分母是多项式,一般先分解因式,再利用法则。②在分式乘除运算中如果遇到分式与整式相乘除,可把整式看成是其分母为1的式子,再进行运算。③在分式混合运算时,一般按从左到右的顺序进行,如遇括号,则先算括号内的。④为了避免因运算顺序不对而造成的错误,一般先将分式的乘除混合运算中的除式的分子、分母颠倒位置变成乘后再计算。 一、 学习分式的乘方: amam分式的乘方等于把分子、分母分别乘方,用字母表示为()m(m为正整数)。 bb注意:(1)分式的乘方法则是由乘方的意义和分式的乘法法则推导出来的。(2)分式的乘方法则中“把分子、分母分别乘方”,是把分子、分母分别看作一个整体。如 二、 学习分式的加减运算: ab2(ab)2a2b2()aa2a2学习分式的加减运算应注意以下几点: (1)对于同分母分式的加减有两种情况:①分母完全相同;②分母只差一个符号。对于①可直接运用法则进行运算,对于②,要先将某些个分式的分母进行改变,使其分母变为与其它分母完全相同再进行运算。 (2)分式的加减运算的结果要化成最简分式或整式。 (3)分式的加减类似于分数的加减,关键是确定最简公分母,利用分式的基本性质进行通分,再应用同分母分式的加减的法则进行运算。异分母分式加减运算的一般步骤是:①通分将异分母分式化成同分母分式;②写成“分母不变,分子相加减”的形式;③分子去括号、合并同类项;④分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式。 (4)分式的混合运算按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行,有括号的先算括号内的,若是同级运算,按从左到右的顺序进行。运算过程中,要灵活运用运算律,使运算简初中-数学-打印版 初中-数学-打印版 便。 三、 认识负整数指数幂和科学记数法: 1.负整数指数幂:任何不等于0的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。即ap1(a0,p为正整数)。注意其先决条件是a0。 pa2.科学记数法: 如果一个数不小于10,那么将这个数写成a10(1a10且n为正整数)的形式,如果一个数的绝对值较小,不大于1时,将这个数写成a10(1a10且n为正整数)的形式,叫做科学记数法。 注意:(1)科学记数法中的a的取值范围是1a10,即绝对值在1至10之间,可以等于1,但不能等于10,即绝对值只含一位整数。(2)当这个数大于10时,定义中的正整数n,为该数的整数数位减1;当这个数不大于1时,正整数n,为该小数左边第一个非零数字前面所有0的个数,包括小数点前面的哪个0。 nn初中-数学-打印版 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/35dac6d0f042336c1eb91a37f111f18582d00cc4.html