高一数学知识点：点线面的性质 高一数学知识点：点 线 面 的性质 导语:如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。下面小编为大家整理最新的，高中数学的知识点。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网! 1、平面 (1)平面概念的理解 直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分. 抽象的理解：平面是平的'，平面是无限延展的，平面没有厚薄. (2)平面的表示法 ①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面. ②字母表示：常用等希腊字母表示平面. (3)涉及本部分内容的符号表示有： ①点A在直线l内，记作; ②点A不在直线l内，记作; ③点A在平面内，记作; ④点A不在平面内，记作; ⑤直线l在平面内，记作; ⑥直线l不在平面内，记作; 注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系. (4)平面的基本性质 公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内. 符号表示为：. 注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线. 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得. 注意：“有且只有”的含义是：“有”表示存在，“只有”表示唯一，不能用“只有”来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 符号表示为：. 注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l，记作. 公理的推论： 推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面. 推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面. 2.空间直线 (1)空间两条直线的位置关系 ①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为; ②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b; ③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点. (2)平行直线 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 符号表示为：设a、b、c是三条直线，. 定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等. (3)两条异面直线所成的角 注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是(0°，90°]. ②两条异面直线所成的角与点O的选择位置无关，这可由前面所讲过的“等角定理”直接得出. ③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法： (i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点. (ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/408c00bc4593daef5ef7ba0d4a7302768e996f27.html