精品文档 与三角形有关的角 基础知识点回顾： 1、 三角形的内角：三角形的内角和为180°； 2、 三角形的外角：三角形一边与另一边延长线组成的角； 三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 知识讲解概览： 1、“8”字模型 2、飞镖模型 3、内外角平分线模型 一、“8”字模型与飞镖模型 （1）“8”字模型 如图，线段 AB与CD相交于点O，连接A、C，连接B、D，则有∠A＋∠C＝∠B＋∠D （2）飞镖模型 如图，则有∠A＋∠B＋∠C＝∠ADC 例1：下图是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的大小。 例2：如下图，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE与AD相交于点G，BC与DE相交于点H。求证：2∠E=∠A+∠C。 精品文档 精品文档 二、内外角平分线问题 （1）内角平分线+内角平分线 如图，在△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠P=90°+1∠A 2 （2）内角平分线+外角平分线 如图，在△ABC中，点P是∠ABC和外角∠ACD角平分线的交点，则∠P= 1∠A 2 （3）外角平分线+外角平分线 如图，在△ABC中，点P是∠ABC和外角∠ACB角平分线的交点，则∠P=90°－ 1∠A 2 例3：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是外角∠ACF的平分线，精品文档 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4174fe69a617866fb84ae45c3b3567ec102ddc27.html