理解负数 1. 使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步理解负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。 2. 使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。 教学重点知道正数、负数和0之间的关系。 教学难点在现实情境中了解负数的产生与应用。 教学过程 课前游戏 （1）对接反义词（师说：前。生答：后）。 （2）教师做动作，学生对相反意义的动作。 引入谈话：在生活中，也有很多类似的意思相反的情况存有，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。 一、 初步理解负数，教学读写方法 1. 情境引入：中央电视台天气预报节目片头。 出示例1：上海、南京和北京图片及温度计图。 提问：从图中你能知道些什么？ 学生可能说出：每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。 追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？ 引出摄氏度℃和华氏度f的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。 引导：上海和北京的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？ 请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃ 追问：你怎么知道的？ 小结并板书：“+ 4”这个数读作正四，书写这个数时，只要在以前学过的数4的前面加一个正号，“+ 4”也能够写成“4”；“- 4”这个数读作负四，书写时，能够写成“- 4”。 [设计意图：“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数能够表达并区分？这个问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。] 2. 巩固气温的表示方法。 练习第2页的“试一试”。 介绍：气候状况与地形特点、海拔高度等相关。 二、 进一步理解负数，了解正、负数与0的关系 1. 课件出示例2直观图，介绍海拔高度的含义：海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。（同步出现与海平面的比较） 提问：你从图中能知道些什么？ 要求：你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？ 学生尝试表达，并说含义。 小结：以海平面为基准，比海平面高8 844.43米，能够记作：+ 8 844.43米；比海平面低155米，能够记作：-155米。 2. 归纳正数和负数。 小结：我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时表现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出） [设计意图：教师将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。] 引导：观察这些数，你能把它们分类吗？ 请学生移动贴纸独立分类，汇报。 提问：你为什么这样分？ 学生可能出现： ① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的气温和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155表示的都是零度以下的气温和海平面以下的高度。② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。 小结：像+ 4、19、+ 8 844.43这样的数都是正数，像- 4、- 11、- 7、- 155这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。（完成板书） 3. 练习。 （1）完成第6页第2题。 提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？（都是负数，低于海平面或比0小） （2）完成第7页第5题。 （图序调整） 题目改为：读一读下面这些温度，你知道些什么？引导学生分别说出：水结冰的温度是0℃，水沸腾的温度是100℃，地球表面的最低气温在南极，是- 88.3℃。 学生可能出现：这些数有的是正数，有的是负数，正数比0大或负数比0小。 [设计意图：教者将题中三个温度做了适当调整，先让学生读数，再谈读数后的感受，学生有的说水沸腾的温度太高了，有的说地球表面的最低气温太低了。通过读数培养了学生的数感。] （3）完成第3页“练一练”第1题。 先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相对应的圈内。 - 5 + 26 8 - 40 - 88.3 + 103 0 12.4 提问： ①0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数） ②观察这些正数，你发现了什么？（正数能够是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数） ③你是怎样理解负数的？（负数要小于0，能够是整数、小数或分数） [设计意图：本课是学生初次理解负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的理解，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系。] （4）完成第6页第3题。 学生可能出现： ①1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5 ②有分数、小数或整数（除0外）各种情况。 对于第一种情况，教师引导学生用不同方式读一读写的正数和负数。 如1、- 1、2、- 2……感受正数和负数是相对的，正数有无数个，负数也有无数个。 如1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受这组正数读起来越来越大，负数读起来则越来越小。 对于第二种情况，让学生感受到过去学过的除0以外的整数、小数、分数都是正数。 教师随后用数轴表示出正数、负数和0的关系。 [设计意图：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，丰富学生对负数的理解，这是对这道习题深入研究、灵活使用的结果。针对学生出现的第一种情况，巧妙引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数是无限的；针对学生出现的第二种情况，让学生在读中体会正数与过去所学过的数之间的联系，同时巧妙地引出数轴，为学生升入中学进一步学习有理数作了很好的渗透。] 三、 在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量 1. 提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（电梯间里标识的楼层数、商场购物导示牌上的正负数） 2. 完成第5页“练一练”第1题。 下面是小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？（收入用正数表示、支出用负数表示） 小明家六月份很有意义的一笔支出是什么？ 3. 推想一下，生活中还有哪些情况也能够用正数或负数来表示。 介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。 教学反思：世界是由很多相互矛盾的事物组成的。要想理解这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/43766e9a1be8b8f67c1cfad6195f312b3069eb33.html