风筝蝴蝶鸟头燕尾模型及证明过程

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风筝模型:

A

S △ ABCS △ AD=BO:OD SI：S3=S2：S 4=(S计S):(S 3+S)=A0:0C

C

SAABD

梯形蝴蝶模型:

S △ BC=AO：

OC

SI :S 2=S3：S 4=BO:OD

SI X S4=S2 X S3

因为：S+S=S+S 所以：S2=S4

因为：SI：S2= S4：S3 所以：SX SS=SX S4

（

同底等高）

（内项积=外项积）

2 2

SI：S2：S3：S4：S 梯=a :ab:b :ab:(a+b)

2

鸟头模型:

A

SA ABCS △ ADE= (ABX AC):(AD X AE)

证明：连接BE

SAABE

S △ ADE=AB：AD S △ ABE=AC：AE

SAABC

①X②得

SAADE S △ ABC=(AB X AC):(AD X AE)

燕尾模型:

A

F

SAABG

S △ AC=BF：FC

证明:

因为： SAABGS △ BG= S △ ACGS △

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/474ac2d4b968a98271fe910ef12d2af90342a8c4.html

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