除法是两位数的除法单元知识归纳 学习目标 1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关系。 2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。 3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。 学习重点 掌握除法口算、估算、笔算的方法。 教学环节 1：重点单元知识归纳 知识点 具体内容 整十数除整十数或几百几十数的口算、估算 1.整十数除整十数的口算方法： （1）根据乘除法的关系想乘法算除法； （2）利用表内除法计算; （3）整十数除几百几十的口算同整十数除整十数的口算方法相同，可以用想乘法算除法或用表内除法进行口算。 2.整十数除整十数的估算方法： 把非整十数按照“四舍五入”法看成和它接近的整十数，然后口算出结果。整十数除几百几十的估算方法：把被除数看作几百几十的数，把除数看作几十的数，然后口算出结果。 整十数除两位数的笔算方法: 1.被除数里面有几个除数，商就是几，所以要把商写在个位上，而不能写在十位上。 2.竖式计算除数是整十数的除法时，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数,除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 3.余数一定要比除数小。 除数接近和不接近整十数的试商方法: 试商：在除数是两位数的除法中， （1）如果除数是一个接近整十数的两位数（个位数为1、2、8、9），就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算出商几； （2）除数不接近整十数的两位数的笔算除法（个位数为3、4、6、7），可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商。 除数是两位数的除法的笔算方法: 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。 商随被除数、除数变化的规律: 1.被除数不变，除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。简单地说：除数与商的变化方向相反。 2.除数不变，被除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。简单地说：被除数与商的变化方向相同。 商不变的规律: 被除数和除数同时乘（除以）相同的数（0除外），商不变。根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。除数和被除数末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。 教学环节2：易错知识警示与总结 1没有正确理解除数是整十数的口算算理 【例题1】口算：810÷90= 错误答案:90 正确答案:9 错点警示:因为81÷9=9，所以810÷90=9 规避策略:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2没有根据实际生活估算 【例题2】有242千克豆油，每30千克装一桶，把这些豆油都装完需要多少个桶？ 错误答案:242÷30≈8（个）正确答案:242÷30=8（个）……2(千克) 8+1=9（个） 错点警示:把242看作240，除以30正好等于8，但是8桶只能装240千克豆油，剩余的2千克,还需要一个桶装。 规避策略:用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活实际，灵活运用。 3余数比除数大 【例题3】计算：380÷90 错误答案: 正确答案: 错点警示:余数110比90大，商应该加1。 规避策略:计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 4把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面 【例题4】计算：789÷92 错误答案: 正确答案: 错点警示:把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面。 规避策略:试商后，一定要把原除数与商的积写在被除数的下面。 5没有准确判断出商的位数 【例题5】判断：365÷41的商是两位数。（ ） 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:被除数的前两位数小于除数，所以十位上不够商1，商应该是1位数。 规避策略:除数是两位数的除法，如果被除数的前两位大于除数，商的位数=被除数的位数-1，如果被除数的前两位小于除数，则商的位数=被除数的位数-2。 6没有正确理解商不变的定律 【例题6】填空：被除数和除数同时乘5，商（ ）。 错误答案:乘5 正确答案:不变 错点警示:当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。 规避策略:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。 7在余数的确定上出现错误 【例题7】590÷60 错误答案:590÷60=9……5 正确答案:590÷60=9……50 错点警示:计算时，余数5在十位上，表示5个十，所以余数应该是50。 规避策略:应用商不变的定律计算有余数的除法时，一定要记住被除数的末尾划去几个“0”，余数的末尾就要添上几个“0”。 教学环节3：单元复习训练 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b00309f68d97f192279168884868762caaebbdf.html