目 录 ♦ 第一讲 找规律（一） .................. 2 ♦ 第二讲 找规律（二） ................ 5 ♦ 第三讲长方形和正方形（一） ............................ 8 ♦ 第四讲长方形和正方形（二） .......................... 11 ♦ 第五讲 算式谜（一） .............................. 14 ♦ 第六讲 算式谜（二） ...................... 17 ♦ 第七讲植树问题（一） ...................... 19 ♦ 第八讲植树问题（二） .................... 22 ♦ 能力测试（一） 25 ♦ 第九讲 和差问题（一） 28 ♦第十讲 和倍问题（一） 31 ♦第十一讲和倍问题（二） 33 ♦第十二讲差倍问题 35 ♦第十三讲 年龄问题（一） 38 ♦第十四讲 年龄问题（二） 41 ♦第十五讲 还原问题（一） 43 ♦第十六讲 还原问题（二） 45 ♦能力测试（二） 48 ♦ 第17讲 周期问题（一） ................... 20. ♦ ♦ 第18讲 周期问题（二） ................. 7 1 ♦ 第19讲假设问题（一） ..................... 12 2 第20讲 假设问题（二: 16 第21讲 计数问题（一） ......... 17 第22讲 计数问题（二） …… 19 第23讲 容斥问题（一: ........... 23 第24讲 容斥问题（二: ........... 26 能力测试 () .… ••…26 第25讲 行程问题（一） ....... 28 第26讲 行程问题（二） ........ 31 第27讲 平均数问题 ............... 35 第28讲 推理问题（一） ............... 37 第29讲 推理问题（二） ................... 39 第30讲 巧算（一） …40 第31讲 巧算（二） ....... 45 第32讲 巧算（二） ....... 45 . 第33讲 巧算（三） ....... 45 . 第34讲 等量代换 ••…45 . 第35讲 拼拼算算 ••…45 . 能力测试 (二) .......... .......... 63 第一讲找规律（一） 事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地 了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。 在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目 找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应 的数。例题与方法 例1. 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1） 1, 5, 9,13, （ ）, 21, 25。 （2） 3, 6, 12, 24, （ ）, 96, 192。 （3） 1, 4, 9, 16, 25, （ ）, 49, 64, 81。 （4） 2, 3, 5, 8, 12, 17, （ ）, 30, 38。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4ddb22b0935f804d2b160b4e767f5acfa1c783e3.html