人教版九下数学《二次函数》经典练习题（带答案） 1.(课本P15第1题变型) 2 (1)说出抛物线y=3(x+3)-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. 2 (2)说出抛物线y=3(x-3)+4的开口方向、对称轴及顶点坐标. (3)说出抛物线y=3(x-3)x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. 2.已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9), 求这个二次函数的关系式. 23.已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1,x2=2.当x=3时,y=4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标. (1)一变:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1, 对称轴为x= ,且当x=3时,y=4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值. 答案 21.解:(1)抛物线y=3(x+3)-4开口向上,对称轴是直线x=-3,顶点坐标为(-3,-4). 2 (2)抛物线y=3(x-3)+4开口向上,对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,4). 2 (3)抛物线y=3(x-3)-4开口向上,对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,-4). 22.解法一:∵顶点坐标为(8,9),∴设所求二次函数关系式为y=a(x-8)+ 9.把(0,1)代入上式,得 a(0-8)+9=1,∴a=-. ∴y=-(x-8)+9,即y=-x+2x+1. 解法二:设所求二次函数关系式为y=ax+bx+c. 22181821821c1a8b8由题意,得, 解得b2 2ac124acb94a ∴所求二次函数关系式为y=x+2x+1. 3.解:∵两个交点横坐标为x1=1,x2=2, ∴这两个交点坐标为(1,0),(2,0). 2把(1,0),(2,0),(3,4)分别代入y=ax+bx+c, 182abc0a2得4a2bc0,解得b6 c49a3bc4∴y=2x-6x+4. 231 ∴y2x 222331 ∴顶点为,,对称轴为直线x=. 222 (1)∵抛物线与x轴两交点间距离为1,对称轴为x=3, 2∴抛物线与x轴的两个交点坐标为(1,0),(2,0). 2于是把(1,0),(2,0),(3,4)分别代入y=ax+bx+c,得 abc0a224a2bc0,解得b6 ∴y=2x-6x+4. c49a3bc4 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/542f992702f69e3143323968011ca300a6c3f62e.html