二次函数解决实际问题练习题

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练习十 二次函数解决实际问题

千克销售价()



3.5

1、某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种 蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬 0.5

0 2 7 菜销售价与月份之间的关系.观察图像,你能得到关于这种蔬菜销售 月份

情况的哪些信息?(至少写出四条)

2、某企业投资100万元引进一条农产品生产线,预计投产后每年可创收33万元,设生产线投产后,从第一年到第 x 年维修、保养费累 y(万元),且 yax2bx,若第一年的维修、保养费为 2 万元,第二年的为 4 万元.求:y 的解析式.



3、校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 的函数关系式为 y=-

1225

xx,求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 1233







4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为

多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?

5、商场销售一批衬衫,每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价 1 元,每天可多售出 2 .

设每件降价 x 元,每天盈利 y 元,列出 y x 之间的函数关系式; 若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价多少元?

每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?





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6、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为 4m,跨度为 10m示,把它的图形放在直角坐标系中. ①求这条抛物线所对应的函数关系式.

②如图,在对称轴右边 1m 处,桥洞离水面的高是多少?







7 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m. 1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式.

2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥下水面的宽度为d(m),试求出用d表示h的函数关系式; 3)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行?



8某一隧道内设双行线公路,其截面由一长方形和一抛物线构成,如图所示,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m,若行车道总宽度AB6m,请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米?(精确到0.1m.

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