田忌赛马教学设计 县级展示课 2011年10月13日 瓯北二小 课前谈话： 咱们来做个“说反语”的游戏吧： 我说：“我看天”，你就说“我看地”，我朝左——我朝右 ，我张嘴——我闭嘴，我是好人——我是坏人。 1、今天我们一起来学习数学广角吧，咱们先来玩一玩扑克牌，扑克牌里面可隐藏着许多有趣的数学知识哦。 2、出示幻灯（空的不出牌）。师：老师和你们来个pk吧，老师一个人为一组，你们为一组，咱们先给老师任意的抽3张牌，也给你们任意的抽3张，来比大小，就是说我出一张，你出一张，这样一张对一张的进行比较，谁大谁就赢，3张牌都比完，谁赢的次数多谁就获胜。 3、（把牌翻过来）咱们来比比看，谁会获胜呢？（生：我）你是怎么比的？ 不过今天有一个附加规则：2和A只做数学中的2和1。 现在谁会获胜呢？ 师：咱们来玩玩看，我先出牌吧，我出10，你们出几呢？我赢了；我出7，你们出几呢？我又赢了；我出4，你们出几呢？ 师：三局三胜，都是我赢了，为什么？ 师小结：对呀！像这样实力太悬殊的时候，无论怎么比都是我赢了。 【设计意图：通过师生玩牌，从中悟出在实力悬殊的时候，无论怎么比也不会获胜的，从中暗示出应用对策是在实力稍逊时】 4、师：现在让我的牌不变，你们重新抽三张试试看，好吗？【出示另外三张牌】 （1）师：现在谁能获胜呢？你是怎么比的呢？ 生：10对9，7对6-----（出示） 师：(在这里老师有个小要求：在一次比赛中，比过的数字不能再重复)。 【设计意图：师生进行第二次比赛，这是在公平的前提下，在实力相差不大的情况下，让学生依依罗列出学生应对老师的方法，从中寻找能赢的方法，从而让学生体会对策的重要性。】 （2）师出示：当我出10的时候，你们可以出几？（除了出9，还可以出什么牌），当我出7的时候，你们可以出几？当我出4的时候，你们又可以出几？，请你们静静的想一想，当我出10、7、4的时候，你们究竟有多少种应对我的方法呢？（停顿10秒左右后，）出示表格，把你们想的应对的办法一一的记录在表一中。 【设计意图：用“列表分析”的方法来体验对策论思想，这样直观、一目了然】 （3）反馈：幻灯出示表格，能看得懂吗？这位同学是怎么排出这些方法的呢？ 生：先排9开头的两种，再排6开头的两种，3开头的两种。 师：当然也可以先排3开头的两种，再排6开头的两种，9开头的两种。 （5）展示无序排列的表格：对于这位同学的记录方法，你有什么想说的吗？ 生：他没有顺序„„ 师小结：是的，做任何事情都要有序的安排。 【设计意图：通过两张表格的比较，巩固已学的排列的知识】 5、师：（出示课件中的表格）同学们，哪些方法老师赢了，哪些方法你们赢了？（赢了几次？） 你们赢的这次有什么高明之处吗？ 生1：最小的对最大。师：指着课件问，有两种都是3对10，怎么还是有一种赢有一种输呢？ 小结：看来，高明之处有两点①是最小对最大牌，让最大牌发挥最小的作用。②你们剩余的两张比我的都大，然后大牌对大牌，小牌对小牌。 6、（1）（出示课件中的表格）请你们回顾一下，我们是怎么找到这种高明的方法？（找2、3个同学说） 生：用排列的方法，老师的排列不变，学生用有序排列的方法都排出来。 师小结：看来，我们把所有的方法依依有序的排列出来，然后从中寻找到能赢的方法，就是我们要寻找的高明的方法。 （2）【幻灯出示】 ①同学们，咱们来玩玩牌吧：我先出 老师：10 7 4 7 4 10 学生：3 9 6 9 6 3 师：你们怎么都能赢过我呀？有什么秘诀吗？ 生：我是想办法用我最小的牌对付你最大的牌的。 师：看来你们的小牌发挥了最大的作用。 ②师：咱们再来玩一次吧，请你们派一位代表跟我玩。刚才都是让我先出牌，这次让你们先出牌。 （再请一位同学）还有谁想跟我玩一次？ 生：3 6 9 师：4 7 10 师小结：同样是3张牌，为什么上次你们赢了，而这次我赢了？ 师：看来要使你们赢，还需要具备一个什么条件呢？ 生：让老师先出牌。（预设：请你们想一想：刚开始是谁先出的，现在是谁先出的） 师：是呀，要想赢过对方，除了用最小牌对付对方最大的牌外，还需要让对方先出牌，才能算是高明的办法。 【设计意图：通过师生两次玩牌，一次是师先出牌，生赢了；一次是生先出牌，师赢了，让学生从这两次的比较中，从中感悟出应用对策的两个条件：①用最小牌对最大牌，②必须后出牌，这样可以培养学生对对策论从浅入深的认识】 7、出示：想一想：如果你们变换一张更小的牌，你们能否在比赛中再次获胜 师：（填表二）你想变哪一张？动笔填一填表二。 反馈：（1）谁换9这张，可以换成了几？最小是几？【每一次反馈都要问。】 8、想一想，如果要确保你们在比赛中有机会获胜，你们的3张牌最小可以是什么？ 生：8、5、1 师：为什么？（学门最大和第二大的必须比老师小的两张大） 师：原来你们的牌小也要有个限度，要保证两张牌必须大于对方。 9、小结方法出示幻灯：现在请大家静静的想一想，你们要获胜，你们得具备哪些条件？同桌先交流交流。 （1）要出最小的牌应对对方最大的牌 师：让人家的大牌发挥小的作用，用一句成语说就是大材小用，而咱们的就是小材大用（板书：小材大用） （2）要有2张大于对方的牌。 师：咱们牌小或者说“弱”也得有个限度（板书：弱） （3）必需后出牌。 师：用一个成语表达就是“后发制人”（板书：后发制人） 10、小结：刚才我们使用了这些对策，（手指黑板）让弱的战胜了强的用一句成语说就是“以弱克强”（板书:以弱克强）,而且通过探究了解弱也是有一定的限度的。像这种对策问题，两千多年前就有人用了,知道《田忌赛马》的故事吗？ 11、请一位学生讲，如果学生会讲，课件就跟着学生的故事走下去。 12、因为田忌每个等次的马都不如齐王的，那田忌要想赢第二次的比赛，如果你是孙膑来帮忙田忌，你会出怎样的对策？生：----- 13、小结：人们把这种调换顺序的对阵的方法，叫做田忌赛马。 【设计意图：经历田忌赛马的故事的了解，促进他们进一步体会对策论的重要性】 14、想一想：你知道“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点？ 15、衔接语：学了对策，学了田忌赛马，咱们进行第3次pk吧。 为了公平起见，大家的牌都一样，出示：10、7、4 (1)方案一：请2名汇报:一二组中一名女生代表老师，三四组一名男生代表全班同学。 师问男生：谁会赢呢？你想赢，那么应该让谁先出牌？（生：让对方先出） 师问女生：让你先出，你同意的吗？（生：同意），那就开始比一比看吧，比后采访男生：说说你刚才是怎么想的？你怎么想到一定要对方先出牌？（看来你不仅学会了田忌赛马，你还有很强的反侦察能力，会揣摩对方的心理，都用上心理战术了，看来男孩的心思不好猜呀！） 师小结：看来实力相当或公平竞争的时候也要使用对策，智者为王。（板书：实力相当 智者为王） （2）方案二：师问男生：谁会赢呢？你想赢，那么应该让谁先出牌？（生：让对方先出） 师问女生：让你先出，你同意的吗？你也不同意，那该怎么办呢？（生：同时出） 师：（两人同时出了一张牌）采访学生：你为什么先出这张牌？说说你刚才是怎么想的？（看来你对今天学的田忌赛马印象深刻，你不仅学会了田忌赛马，你还有很强的反侦察能力，会揣摩对方的心理，都用上心理战术了，看来你们的心思不好猜呀，再比下去，谁会胜？要不咱们再比一局？第3局还要比吗？为什么？ 师小结：看来实力相当或公平竞争的时候也要使用对策，智者为王。（板书：实力相当 智者为王） 16、生活中哪里有运用这样的对策来解决问题的呢？（出示课件） 17、学习了这节课，你们都知道了要想赢过对方，必须要在具备3个条件的背景下运用对策，其实还有一个更重要的条件，那就是知己知彼，百战不殆。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5ec520f55322aaea998fcc22bcd126fff7055dcf.html