五年级下册数学重点知识总结 第一部分(填空、选择、判断) 1、对称轴:折叠后完全重合,中线就是对称轴。(会画图) 2、旋转:伸出一只手,手腕对准中心点,手指伸向图形延展方向,根据题意,顺时针旋转向右转,逆时针旋转向左转。(会画图) 3、时钟指针旋转:五分钟一格为30度角。一分钟一格为6度。(会画图) 4、平移:不改变方向,改变位置。(会画图) 5、a乘b等于c;a、b是c的因数,c是a、b的倍数。 6、一个数的因数用列举法:15的因数(1、3、5、15)。 7、两个或两个以上公因数用短除,式子左边的所有数相乘。 8、一个数的倍数用列举法:3的倍数(3、6、9、12⋯⋯)。 9、两个或两个以上公倍数用短除,式子左边和下边所有的数全部相乘。 10、基数:1、3、5、7、9⋯⋯ 11、偶数:0、2、4、6、8⋯⋯ 12、2的倍数:尾数是0、2、4、6、8的数。 13、3的倍数:所有位相加之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 14、5的倍数:尾数是0、5的数。 15、100以内质数分类记忆: 第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类:个位数是3或9的共6个:23、29、53、59、83、89。 第三类:个位数是1或7的共4个:31、37、61、67。 第四类:个位数是1、3或7的共5个:41、43、47、71、73。 第五类:还有2个数是79和97。 16、20以内的合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 17、既不是质数也不是合数的是1。 18、0属于整数,也属于自然数,也属于偶数。 第二部分(填空、选择、判断、图形题、应用题) 1、长方体特点:面,共6个,相对的两个面相等;底面是正方形的长方体,长和宽相等,有4个侧面积相等;角,共8个顶角,每个顶角连接的棱有长、宽、高;棱,共12条棱,有4条棱相等,底面是正方形的长方体有8条棱相等。 2、长方体: 1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2 ;棱长之和=(a+h+b)×4 2)无盖求表面积=(长×高+宽×高)×2+长×宽 S=(ah+bh)×2+ab 3)底面是正方形的长方体表面积=边长×边长×2+边长×高×4 4)切一刀多两个底面积,除以2,求一个底面积;两刀多四个面,除以4,求一个底面积。 5)两个相等长方体拼起来求表面积有三种方法:把长延长2倍;或把宽延长2倍;或把高延长2倍。 6)体积(容积)=长×宽×高(容积要换算成体积单位) V=abh 7)容积是求物体内部体积;体积是求物体外部体积。 8)底面是正方形的长方体体积=边长×边长×高 9)水中扔石头:水面上升的水体积(长×宽×水上升的高度)=石头的体积 10)容器注水是求体积=长×宽×水面高度 (容积需要换算单位) 11)各边长扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍。 12)墙刷漆是求表面积(抛去地面、和门窗,有时根据题意是否刷房顶) 2、正方体: 1)表面积=棱长×棱长×6 S=a²×6 ;棱长之和=12a 2)体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 3)2个正方体拼成长方体,求表面积和体积,就是把正方体一边延长2倍,之后按长方体公式计算。 4)边长扩大2倍,表面积扩大24倍,体积扩大8倍。 (注意:填空题别忘写单位;应用题单位不统一时要换算) 第三部分(填空、选择、判断、计算题、应用题) 1、分数单位:几分之一。(分数的分母不为0) 2、真分数:分子小于分母。假分数:分子大于或等于分母。 3、假分数和带分数互化: 1)假化带:用分子除以分母,商为整数部分,分母不变,余数为分子; 2)带化假:整数部分乘以分母再加上分子等于分子,分母不变; 3)1可以化成任何分数的形式 4、分数的性质:分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变。 5、约分、通分是分数化简的两种计算方法。 6、互质数的两个数:最大公因数只有1;最小公倍数是两个数相乘。 7、互质数: 1)两个不同的质数 2)相邻两个自然数 3)一个质数与一个不是倍数的合数 4)1和任意自然数 5)相邻两个合数 8、求最大公因和最小公倍应用题:在一块材料上截不同尺寸的是求最小公倍;在不同材料上截相同尺寸的是求最大公约。 9、分数应用题与和差、和倍应用题属于一类。(可画饼状图或线段图来辅助答题) 10、分数小数互化:分子除以分母,除不尽的依题意保留小数,题意无说明的保留两位小数(四舍五入)。 11、特殊分数化小数: 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 9/10=0.9 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 1/50=0.02 1/100=0.01 12、分数加减法:先通分,分母不变分子相加减,最后约分。 13、运算法则: 1)先算小括号,再算中括号;先算乘除,再算加减。 2)加法交换率a+b=b+a; 3)加法结合率a+b+c=a+(b+c); 4)乘法分配率(a+b)c=ac+bc; 5)减法运算性质 a-b-c=a-(b+c); 6)除法运算性质 a÷b+c÷b=(a+c)÷b 第四部分 1、平均数:几个数相加的和除以这几个数的个数就是平均数。(平均数是看整体水平的) 2、中位数:从小到大排列,最中间的一个或者最中间的两个数的平均数,就是中位数。(表示一组数据中的中等水平) 3、众数:在一组数据众出现次数最多的数是众数;众数可以有无数个,也可以没有众数。(表示一组数据中的多数水平) 4、复式折线统计图:不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。(根据直线平缓或陡峭可看出数据的变化趋势) 5、打电话(两种情况): 1)老师给组长打电话,组长继续打,老师不打。 2)老师给组长打电话,老师和组长一起继续打。 6、抽次品: 要辨别的物品数目(单保证能找出次品需要 位:个) 测量的次数 2-3 1 4-9 2 10-27 3 28-81 4 82-243 5 ⋯⋯ ⋯⋯ 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/65993b4133687e21af45a9d8.html