具体 重 点 知 识 内容 四 则 1.在没有括号的算是里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要运 算 从左到右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；如果有括号，要先算括号里面的。 2.有关0的计算：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0。 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 运 算 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数定律 与简 相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 便运 3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b=b算 ×a 4.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c 6.减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) （2）在连减运算中，任意交换减数的位置，查不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b 7.除法的性质：（1）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) （2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。 用字母表示： a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c 运算法则拓展： 1.在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。用字母表示：a+b-c==a-c+b 2.在加减混合运算中，有时为了计算简便，可以把加数、减数用括号结合起来。当加号后面添括号时，括号里的运算符号不变。用字母表示：a+b-c=a+(b-c)；当减号后面添括号时，括号里的运算符号要变号。用字母表示：a-b+c=a-(b-c)或a-b-c=a-(b+c) 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小 0.01、分别写作千分之一……0.1、数的计数单位是十分之一、百分之一、10每相邻两个计数单位间的进率是。 0.001……先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点小数的读法：2.读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 按照整数的写法写，小数的写法：3.先写整数部分，如果整数部分是零，；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部”0就直接写“ 分每一位上的数字。 小 数 4.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 的 意 义 和 5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，性 质 小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 1小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位，101小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数1001的 …… 10006.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。 7.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。 8.求小数近似数的方法：求小数的近似数也可以用“四舍五入法”。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位…… 9.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。 小 1.小数加、减法笔算应注意：（1）小数点要对齐，也就是相同数位对数 的 加法 齐；（2）结果中小数的末尾有0，一般要把0去掉。 和 减 2.小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相法 同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。小数加、减法的简便运算：3. 植 。+1间隔数的问题：植树的棵树两端植树关于一条线段且1.= 间隔数树 问 -1。=的问题：植树的棵树两端都不植树2.关于一条线段且 =间隔数。题 植树的棵树的问题：另一端不植树一端植树，关于一条线段3. =的植树问题：植树的棵树间隔数。封闭图形关于一个4. 置位 确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 与 方向 1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三 3.三角形的特性： 三角形具有稳定性。 角4.三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 形 5.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 6.三角形的分类：①按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。②按边分类：不等边三角形、等边三角形（正三角形）、等腰三角形。 7.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 统 折线统计图及它的特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的计 多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b90e1d6f74c66137ee06eff9aef8941ea66e4b0c.html