外星人的算式 【例题】 假如外星人所用的“＋、－、×、÷、＝、（）”等符号的意义和我们用的意义一模一样，进位制也是十进位制的，但每个数字虽然同我们的写法一样，代表的数字却不同，如他的“5”相当于我们的“4”，现在有外星人的四个算式： （1）8×7＝8； （2）7×7×7＝6； （3）（7＋8＋3）×9＝39； （4）3×3＝3。 请把它们翻译成我们现在的算式。 【分析与解答】 该题解答过程中如思路不清，则很容易将外星人的数字和我们的数字搞混了，这一点切切要留个神儿。下面我们得先从上述四个算式中找一个“突破口”，然后再去慢慢试算、排除、推理。显然算式（4）很特殊，在我们的十个数字中能自乘一次且大小不变的数字只有0和1，所以外星人的数字“3”可能是指我们的数字0或1。再看算式（3）中数“39”便可断定外星人的数字“3”不会是我们的数字0（否则0在十位上无法组成两位数）而是1。为方便起见，将这一结论记为“3”——1（以下不再交待）。 由算式（1）易得外星人的数字“8”一定是指我们的数字。因为外星人的数字“7”不会为我们的数字1（“3”与“7”不会表示同一个数字1），这样有“8”——0。 将上述结果去替代算式（3）中的外星人数字“3”和“8”，并将其简化，可得外星人算式：7×9=10（注：此式中的10是我们的数10）。由此可推出外星人的数字“7”可能是我们的数字2或5，但5不可能，因为5×5×5结果不是个一位数（这可以由（2）式得到。所以由上我们得到：“7”——2。从而“9”——5。进一步由（2）有“6”——8。 到此，上述四个外星人的算式可翻译成： （1）0×2＝0； （2）2×2×2＝8； （3）（2＋0＋1）×5＝15； （4）1×1＝1。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6ab3b5b602768e9950e73881.html