初中奥数题_名师预测必考四年级奥数题及答案

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初中奥数题_名师预测必考四年级奥数题及答案

一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完答案与解析: 1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12(18-12)=1/126=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。 二、前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石,现有甲、乙两辆汽车,甲车自矿山,乙车自钢铁厂同时出发相向而行,速度分别为每小时40千米和50千米,到达目的地后立即返回,如此反复运行多次,如果不计装卸时间,且两车不作任何停留,则两车在第三次相遇时,距矿山多少千米答案与解析:①第三次相遇时两车的路程和为: 90+902+902=450(千米).②第三次相遇时,两车所用的时

间: 450÷(40+50)=5(小时).③距矿山的距离为:4052

90=20(千米).三、自然数1用了1个数字,自然数20用了202个数字,从自然数1510共用了多少个数字答案与解析: 一位数1-9一共用了9个数字.二位数10-99中,有11-999个特殊的数,这样的数只用了1个数字,而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2(90-9)+9=171.三位数中,先考虑100-199的情况。其中,111用了1个数字;100,122…199一共有9个数,每一个都用到了2个数

字;101,121,131…191一共9个数,每一个都用到了2个数字;其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3(100-9-9-1)+29+2


9+1=280.同理,200-299中也用了280个,300-399用了280个,400-499用了280个。

这时候,就已经用了2804+171+9=1300。从500-510中还能用到39+2+2=31所以一共1300+31=1331.四、小明和小刚赛跑,限定时间为10,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1,以后每秒都比前面一秒多0.1;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜答案与解析:小明胜。解析:小刚10秒跑的米数: 1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)9÷2=13.5(米)

小明10秒跑的米数: 1.510=15() 因为1513.5,所以小明胜。

五、有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4,白子3,那么取出________次后,白子余1,而黑子余18个。

答案与解析: 由黑子的个数是白子个数的2,假如每次取出白子2(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个,白子应余下18÷2=9(个)

现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)÷(3-2)=8()

六、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度。

答案与解析: 由顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速,顺水比逆水每小时多行4千米,那么逆水4小时比顺水四小时少行了4


4=16千米,16千米需要逆水1小时。故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时)


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