“全等三角形”数学证明题步骤详细解析

时间:2022-04-14 03:50:07 阅读: 最新文章 文档下载
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证明三角形全等书写步骤,按照此法做题能多得分

全等三角形是初中数学中的重要内容之一,是今后学习其他知识的基础。判断三角形全等的定理有SASASAAASSSSHL,如果所给条件充足,则可直接根据相应的公理证明,但是如果给出的条件不全,就需要根据已知的条件结合相应的公理进行分析,先推导出所缺的条件然后再证明。一些较难的证明题要构造合适的全等三角形,把条件相对集中起来,再进行等量代换,就可以化难为易了。



可是对于大部分同学,头脑里的思路也明白,但是就是步骤过程写不出来,即使硬着头皮写出来的,没有章法,让阅卷老师看的稀里糊涂,导致扣分比较多。现在飞扬老师就教大家关于证明三角形全等的标准书写方法。 写出“证明”二字(若是题问“说明理由”,则写“理由如下”),有辅助线者,交待辅助线来源,并写明“如图”;若图形中启用了新添加的用数字或希腊字母表示角,也须标明“如图”字样。


二、 写明使用某某公理或定理(SSSSASASAAASHL)证明某两个三角形全等需要但“已知”中没有“直接”给出的条件的推导过程。



三、 写出“在△***与△***”中字样。

四、 用“{(大括号)按照所使用的某某公理或定理的结构形式罗列出全等的条件,并在“{”的左上角标明“∵”,要求“=”左边写上一步中“与”字左边的三角形的边或角,“=”右边写上一步中“与”字右边的三角形的边或角,同时注意“对应定点写在对应位置”。


五、 写明“∴△***≌△***”,并一定在其后用小括号以大写字母形式注明理由(使用的证明全等的公理或定理字母代码)。例如:∴△ABC≌△ABC(SSS)



六、 写明“∴**=**”或“∴∠***=***”,可在其后用小括号注明“全等三角形对应边相等”或“全等三角形对应角相等”作为理由,也可不注明理由。七、 若有需要,则进一步写清由三角形全等带来的其他全等进一步后果。

说明:在整个证明过程中,用小括号注明的理由时,较明显的理由可不用写出。但这里作为初学者,要求“每一步都要注明理由”。




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