小学二年级数学培优试卷 一、定义新运算 【问题1 】规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即A△B=4×A－3×B。 试计算5△6，6△5。 【试一试】（1）规定a※b=4a+3b,求3※4的值、4※3的值。 （2）设a☆b=a×b+a－b，求5☆8 、8☆5 。 【问题2】对于两个数a、b，规定a☆b=3×a＋2×b。 试计算（5☆6）☆7， 5☆（6☆7）。 【试一试】（1）设a*b=3a-b÷2 ，计算（5*4）*2 。 （2）A☆B=A＋B－1 ，计算（7☆8）☆6 ； 二 代换与比较 【问题1】 商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里，2个纸箱和一个木箱装的一样多。每个纸箱和木箱分别能装多少双？ 方法一： 方法二：你能将上题中的纸箱代换为木箱吗？试试看，结果会怎么样？ 【试一试】1、商店运来630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，3个纸箱和一个木箱装的一样多。每个纸箱和塑料箱分别能装多少件？ 2、王老师给学校买了3个篮球和4个足球共花了210元，一个篮球的价钱相当于2个足球的价钱。每个篮球和足球各多少元？ 【问题2】某旅行者骑马走了7小时，步行了3小时，共走106千米。已知骑马比步行每小时多行8千米。问骑马、步行走了多少千米？ 【试一试】1、张、王二人共同加工一批零件共240个，其中张加工了5小时，王加工了3小时，张每小时比王多加工8个。张、王各加工了多少个？ 2、四川“5．12地震”后，一辆汽车运送抢险物资从甲地到乙地共行180千米，其中有上坡和下坡两种路程，汽车在上坡行了3小时，下坡行了4小时到达目的地，已知下坡比上坡每小时快10千米。那么，甲地到乙地上坡和下坡各有多少千米？ 【问题3】3头牛和8只羊一天共吃青草93千克，5头牛和15只羊一天共吃青草165千克，一头牛和一只羊一天各吃青草多少千克？ 【试一试】1、用3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨，而3辆大车与26 辆小车一次可运货物64吨，求一辆大车载多少吨 ？一辆小车载重是多少吨？ 2、有3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千 克，一个铜球重 千克，一个铁球重 千克。 3、王老师给学校买了3个篮球和4个足球共花了205元，如果买同样的4个篮 球和3个足球要花222元。一个篮球 元，一个足球 元。 三 较复杂的和倍问题 【准备题】学校图书室买回180本科技书和故事书，其中科技书是故事书的2倍。这两种书各买回多少本？（想一想：你能画图分析吗？和倍问题的基本公式是什么？） 【问题1】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？ 【练习】1、一个书架有上、下两层，共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？ 2、甲乙两个仓库共有化肥56吨，如果甲库运出7吨化肥，乙库再运进9吨化肥，这样两个仓库存放的化肥数量相同。求两仓库原来各有多少吨化肥？ 【问题2】小明买数学簿和方格本共25本,其中数学簿比方格本的2倍多4本, 数学簿有多少本,方格本有多少本？ 【练习】1、果园里一共种140棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 2、两筐鸭梨共重46千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？ 【问题3】甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，甲乙两来原来各有储蓄多少元？ 【练习】1、小明和小红共有卡片120张，小明送给弟弟10张，而小红又买回40张，这时小红的张数比小明的2倍少30张，他们两来原来各有多少张？ 2、有两层书架共放有173本书，从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层的2倍还多6本。原来每层各有多少本？ 【问题4】两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156，被除数和余数各是多少？ 【练习】1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123，已知商是3，被除数和除数各是多少？ 2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、余数、商、余数的和是187，求被除数。 3、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/76835cd1df80d4d8d15abe23482fb4daa48d1df6.html