专题四 债券和股票估价 课后作业 计算分析题 1.甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下： （1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为6%。 （2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券的到期收益率仍为6%。 （3）三种债券票面利率及付息方式不同，A债券为零息债券，到期支付1000元；B债券的票面利率为6%，每年年末支付60元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元。 （4）甲公司利息收入使用所得税税率为25%，资本利得使用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。 要求： （1）分别计算三种债券的当前价格； （2）计算每种债券一年后的价格； （3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。（收益率=收益/投资额） 2.资料：2013年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。 要求： （1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2013年7月1日的现值。 （2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2013年7月1日该债券的价值。 （3）假设等风险证券的市场利率为12%，2014年7月1日该债券的市价是85元，此时该债券是否值得购买？ （4）假设某投资者2015年7月1日以97元购入，那么该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？ 3.某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下： （1）2014年年初甲公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为10%，在此以后转为零增长； （2）2014年年初乙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为13.5元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为5%； （3）2014年年初丙公司发放的每股股利为2.5元，股票每股市价为9.56元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为2%。 假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。 （计算过程保留四位小数，最终结果保留两位小数） 要求： （1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率； （2）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值； （3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买； （4）假设按照50%、30%和20%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。 参考答案及解析 计算分析题 1. 【答案】 （1）A债券的当前价格=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元） B债券的到期收益率与票面利率相等，所以其当前的价格等于面值即1000元。 C债券的当前价格=100×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=100×4.2124+1000×0.7473=1168.54（元） （2）A债券一年后的价格=1000×（P/F，6%，4）=1000×0.7921=792.1（元） B债券一年后的价格还是票面价格即1000元 C债券一年后的价格=100×（P/A，6%，4）+1000×（P/F，6%，4）=100×3.4651+1000×0.7921=1138.61（元） （3）投资A债券的税后收益率=收益/投资额=（792.1-747.3）×（1-20%）/747.3=4.8% 投资B债券的税后收益率=60×（1-25%）/1000=4.5% 投资C债券的税后收益率=[100×（1-25%）+（1138.61-1168.54）+（1168.54-1138.61）×20%]/1168.54=4.37% 2. 【答案】 2（1）该债券的有效年利率：（1+8%/2）－1=8.16% 该债券全部利息的现值： 4×（P/A，4%，6）=4×5.2421=20.97（元） （2）2013年7月1日该债券的价值： 4×（P/A，5%，6）+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元） （3）2014年7月1日该债券的价值为： 4×（P/A，6%，4）+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07（元） 该债券价值高于市价85元，故值得购买。 （4）该债券的到期收益率： 先用10%试算： 4×（P/A，10%/2，2）+100×（P/F，10%/2，2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元） 再用12%试算： 4×（P/A，12%/2，2）+100×（P/F，12%/2，2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元） 98.1497用插补法计算：10%+×（12%-10%）=11.26% 98.1496.33即该债券的到期收益率为11.26%。 3. 【答案】 （1）根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率： 甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24% 乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20% 丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28% （2）计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/79629182f02d2af90242a8956bec0975f565a479.html