神奇的印度乘法口诀表 神奇的印度乘法口诀表 印度的乘法口诀表是从1背到19。对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：９·1＝9,9·2=１8，9·3=27，…，9·9=81。我们不难发现,随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫,且比乘数减1,而个位数字依次递减,且积的两位数字之和都是9。为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明：９·５＝（１0－1)·5=5０-5＝45，不难看岀，积为50－５=４5，其十位数字4一定比乘数减1,而个位数字５与乘数5之和为１0，因此，积的两位数字之和恒为9。 从11·11到1９·１9,印度人是怎样记忆乘法口诀的？ 第一步,把被乘数与乘数的的个位数字加起来； 第二步,将这一步的得数乘以１０(即在得数后面添上０）： 第三步,把被乘数、乘数的个位数字乘起来; 第四步,将前两步的得数加起来,所得的结果就是所求的积。 下面以１3·12=156加以说明:１3·12＝(１3＋２)·10+3·2=１50+6=156。 为什么有如此简单的算法？我们以两位数的乘法进行论证:设A=10a+ｂ、B=10c＋d为两位数(a、ｂ、c、d为数字）,则Ａ·B=(10a＋b)(10c+d）=100ac+1０（ad+bc)＋bｄ。当ａ=1、ｃ＝1时,就有A·B＝(１０＋b)(10＋ｄ)＝1０0+1０（d＋b）+bd=1０(10+b+d）+bd=1０(A＋d)＋bd。这就是印度人的算法。 在一般情况下,从21·21到２9·29、３1·31到3９·39、…、91·91到9９·99，也有类似的算法。 下面以63·65=4０95加以说明：６3·65＝(63+5)·60+3·5＝4０80＋15＝４０9５。为什么也有如此算简单的算法？我们同样可以用两位数的乘法进行论证: 1 / 3 神奇的印度乘法口诀表 设A=10ａ+ｂ、B=10a＋d(a、ｂ、d为数字),则Ａ·Ｂ=（10a+b）（1０a＋ｄ)=10a·１0a+1０ａ·b+10a·d+bｄ=10a(10a＋b＋d)+bd=10a(A+d)+bｄ。 所谓19段乘法表就是超越九九乘法的范围，一直补充到了第19。整个乘法表足有361个乘法式口诀。只要你把19段口诀表熟练背好后,无论多么复杂的乘法都可以在瞬间顺利得出正确的答案。起初，在背诵的时候．你可能一下子看到这么多式子感到无从下手。这时千万不要灰心，有好的办法。只要你留心在乘法中隐含的原理和秘诀,一点点仔细的背,你会发现它其实一点都不难,而且随着你对秘诀的掌握，还会体会到原来不知道的数学中的乐趣与新奇。 现在马上加入背诵１9段的行列吧!成为数学高手。 19段乘法表：简单，有趣，让你终生不忘，受益一生。 数学强国印度的小朋友不仅会背九九乘法表,而且可以把19*19口诀倒背如流。研究表明，熟背１9＊1９口诀,不仅可以提高孩子的数学运算能力,而且可以锻炼孩子的思考力、分析能力和创造力。 可以加快多位数的乘法运算 背诵19×19口诀,可以加快运算速度，这一点大家都可以想到。把很多乘法预先背好了,当然就提高了心算能力。不仅如此,一边思考一边背诵19×19口诀,你还可以了解乘法的结构,可以掌握使复杂的乘法运算变得简单的思维方法。 如果是两位数的乘法运算,可以直接运用19×19口诀。举例来说，运算372×1９,如果是只背诵九九乘法口诀的小朋友，就需要分别计算372×10和372×9。而背诵了19×19口诀的小朋友，却可以一步算出,事半功倍，就像在头脑中设置了简化两步运算的电脑程序。 为了加快两位数以上的乘法运算，需要进行拆数字的练习。4８2×18是482×20—4８２×２，可以这样拆开来进行运算,是因为18＝２０-2。运用这个方法,在做多位数乘法运算的时候,我们就可以通过心算(不用纸笔、计算器，纯用脑来计算）来轻松进行。背诵19×19口诀的时候,如果只是盲目背诵,那么在进行多位数乘法运算时能够运用的部分就会很少。 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7e247f54beeb19e8b8f67c1cfad6195f302be894.html