山西省太原市高一下学期期中数学试卷(理科)

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山西省太原市高一下学期期中数学试卷(理科)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (12题;共24)

1. 2分) (2019高二上·安阳月考) 的面积为(

A . 2 B . 3

中, ,则

C . D .



2. 2分) 以下说法正确的是( A . 零向量没有方向 B . 单位向量都相等 C . 共线向量又叫平行向量 D . 任何向量的模都是正实数 3. 2分) (2019高三上·平遥月考) 已知

,则该三角形一定是( A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

的三个内角ABC所对的边长分别为abc,若

4. 2分) 如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量等于(

1 11




A .



B .

C .

D .

5. 2分) 已知点 落在角 的终边上,且 ,则 的值为(

A .

B .

C .

D .

6. 2分) (2018高一上·吉林期中) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件:①在(-∞,0]上单调递减;②f(1)=-2.则使不等式f(x+1)≤-2成立的x的取值范围是(

A . [31] B . (-∞,0] C . [20] D . [0,+∞)

7. 2分) (2017高一上·天津期末) 已知sin(π+α)= ,则cos(α﹣ π)的值为(

A .

2 11


B .

C .

D .

8. 2分) (2018高一上·辽宁期中) 方程 ,则



的根为 ,方程 的根

A .

B .

C .

D .

=

= |

|=|



9. 2分) (2016高一下·湖北期中) 如图,在等腰直角△ABO中,

|=1CAB上靠近A点的三等分点,CAB的垂线lP为垂线上任一点, =

=



A .

B .

C .



3 11


D .

10. 2分) (2020·漳州模拟) ,则

A .

B .

C .

D .

11. 2分) (2019高一下·吉林月考) 已知 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么 .

=

A .

B .

C .

D . 4

12. 2分) (2016高一下·内江期末) 已知

,则

A . 13 B . 15 C . 19 D . 21

的最大值等于(

,若P点是△ABC所在平面内一点,且

二、 填空题 (4题;共4)



4 11


13. 1分) tanx=3tany,则xy的最大值为________

14. 1分) (2018高一上·杭州期中) 已知fx= ________

15. 1分) tan330°=________.

的定义域为R,则实数a的取值范围是

16. 1分) (2018高一下·渭南期末) 已知函数 离是

.若将函数

的图像向左平移

个单位长度,得到函数

的图像的两条相邻对称轴间的距 的图像,则函数

的解析式为

________

三、 解答题 (6题;共55)

17. 10分) 计算:

1

2 tan675°﹣sin(﹣330°)﹣cos960°. 18. 10分) (2020·扬州模拟) 如图,在三棱锥 边三角形,

中点,且

平面

中,已知

上一动点,记

都是边长为 的等 .

为线段





1 时,求异面直线 所成角的余弦值;

5 11


2 与平面 所成角的正弦值为 时,求 的值.

19. 5分) (2017高一上·六安期末) cos(α﹣ = sin ﹣β)= ,且 <α<π,0<β< ,求cos

的值.

20. 10分) (2018高二下·台州期中) 已知函数 ,其中 .

1 的单调递增区间;

2 在区间 上的最大值为6,求实数 的值.

21. 10分) (2016高一下·抚顺期末) 已知向量 =cos xsin x =cos x,﹣sin x,且x∈[0, ].求:

1

2 fx= ﹣2λ 的最小值是﹣ ,求λ的值.

22. 10分) (2019高二下·绍兴期中) 向量 1



,向量 .

2 若向量 与向量 共线, ,求 的模的最小值.

6 11


参考答案

一、 选择题 (12题;共24)

1-1

2-1

3-1

4-1

5-1

6-1

7-1

8-1

9-1

10-1

11-1

12-1

二、 填空题 (4题;共4)

13-1

14-1

15-1





7 11


16-1

三、 解答题 (6题;共55)

17-1

17-2

8 11


18-1

18-219-1

9 11






20-1

20-2

21-1



10 11






21-2

22-1

22-2



11 11


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/7f92c43ba11614791711cc7931b765ce05087a84.html