湘教版九年级上册数学竞赛测试卷

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一.

选择题.(每小题3分,共30分)

2

2

1

1.已知:a3a10,则a2的值为( C

a

A 9 B: 1 C 7 D 3 2如图(1:在RtABC的纸片上,∠C90°,

AC6cmBC8cm,现将△ABC沿着直线AD折叠,

A





A

B

C

A

(B)



E



B



2

C

(C)

(D)

2

D 1

使点C落在斜边AB的点E,CD的值为 A A: 3 B: 4 C 5 D 6

9 x1x2是关于x的方程xpxq0的两根,x11x21是关于x的方程xqxp0的两根,则pq的值是 A

A :-3 B :3 C :4 D : 4 10.如图,函数y1x1和函数y2

6

3 反比例函数y=图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1x20x3,则y1,y2,y3 的大

x

小关系是 C )

A. y1y2y3 B y3y1y2 C. y2y1y3 D. y3y2y1

4 在下列所给的条件中,能判定△ABC∽△DEF的是( B AAB=15BC=6DE=16EF=12,A=D BAB=4BC=6DF=24DE=12,AC=8EF=18 C.∠A=70°,∠B=35°,D=70°,F=115°

2

的图象相交于点 x

M(2,m) N(1,n),若y1y2,则x的取值范围是( D

Ax10x2 Bx1x2

C1x00x2 D1x0x2

二.填空题。(每小题3,30) 11。如图,反比例函数y

5

D.∠C=F=90°,AB=15AC=5DE=5EF=

3

1

5.已知点P(x,y)在函数y2x 的图像上,则点P 应在平面直角坐标系

x

中的 ( B

A : 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D : 第四象限

6 有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6,下底为10米,高为2

k

的图像上有两点A2,4 x

y

A B

B4,b,则AOB的面积为 6

12.。在△ABC中,若| 2cosA1 |+(

O

x

3tanB )20 则∠C_________.

13小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从

小到大的顺序排列为:1,12358……,则这列数的第10个数是

3 米,那么拦水坝斜坡的坡

度和坡角分别是( C ) A.

7 .一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72,则这个小组共有( B ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

14.从某市5 000份试卷中随机抽取了400份试卷,其中有360份成绩合格,估计全市成绩合格的人数约 .

15.一斜坡长10m,它的高为6m,将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下,则停下地点的高度为 16已知α为锐角且cosα是方程2x7x30的一个根,求12sin30cos 的值是 17 ym21xm

2

33,60° B3,30° C360° D. ,30° 33



2

m3

y关于x的反比例函数,m 的值为

18.已知矩形两个邻边的长分别是13,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_______.

19对于任意实数a,b定义a*b=aa+b+b,已知a4=25,则实数a 的值是

20.在RtABC,C为直角,AC=8cmBC=6cm,动点PA出发沿着AC以每秒2cm的速度向C运动,同时动点QC出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后,PQC与△

1

8.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( A )




ABC能相似. 三.解答题。

21(1解下列方程(6分)

3x2

7x20 (2x1)24(12x)50

2)计算:cos450

·tan450

+3·tan300

-2cos600

·sin450

4)

228分)如图,在□ABCD中,E CD的延长线上一点,BEAD于点FDE1

2

CD

1)求证:△ABF∽△CEB 2)若SDEF2,S□ABCD A

F

E

D



BC 238分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计

图.



请根据图中的信息,解决下列问题: 1)求条形统计图中a的值;

2)求扇形统计图中1823岁部分的圆心角;

3)据报道,目前我国1235岁网瘾人数约为2000,请估计其中1223岁的人数.



2410分)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8cos53°≈06





25( 12)如图AE是等边三角形ABCBC上的高,AB4,DCBC,垂足为C

CD=3BDAEAC分别交于点F,M.

1)求AF的长 2)求证:AM:CM=3:2 (3)求△BCM的面积



A



M F D



B

E

C 26.12分)如图,一次函数yaxb的图象与反比例函数y

k

x

的图象交于第一象限CD两点,坐标轴交于AB两点,连结OC,ODO是坐标原点).

1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值; 2)求△DOC的面积。

3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD

面积相等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在,说明理由。

y



B

C(1,4)





D(4,m)O

A

x

2


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/8734c52fc3c708a1284ac850ad02de80d5d8061b.html