九 年 级 上 学 期 数 学 竞 赛 测 试 题 一． 选择题.(每小题3分，共30分) A 1．已知:，则的值为( C ） A: 9 B： 1 C： 7 D: 3 2如图(1）：在Rt△ABC的纸片上，∠C＝90°， AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC沿着直线AD折叠， 使点C落在斜边AB的点E处，则CD的值为 （ A ） A： 3 B: 4 C： 5 D: 6 3。反比例函数图象上有三个点，其中,则的大小关系是 ( C ) A. B。 C. D. 4. 在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ B ） A．AB=1.5，BC=6,DE=16，EF=12,∠A=∠D; B．AB=4，BC=6，DF=24,DE=12，AC=8，EF=18; C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115° D．∠C=∠F=90°，AB=15,AC=5,DE=5,EF= 5．已知点在函数 的图像上，则点P 应在平面直角坐标系 中的 （ B ） A : 第一象限 B ： 第二象限 C ： 第三象限 D ： 第四象限 6。 有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米,下底为10米，高为2 米，那么拦水坝斜坡的坡度11。如图，反比例函数的图像上有两点、 ，则的面积为6． 12．。在△ABC中,若| 2cosA－1 |＋(－tanB ）2＝0 , 则∠C＝_________。 13．小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从E 小到大的顺序排列为：1,1，2，3，5，8……，则这列数的第10个数是。 B 14．.从某市5 000份试卷中随机抽取了400份试卷，其中有360份成绩合格,估计全市成绩合格的人数约为。 15．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为。 16已知α为锐角且cosα是方程的一个根,求 的值是. 17。是关于的反比例函数，则 的值为 18．已知矩形两个邻边的长分别是1和,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_______.. 19．对于任意实数a，b定义a*b=a(a+b)+b,已知a＊4=25，则实数a 的值是。 20．在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动,同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发秒后,△PQC与△ABC能相似。 三．解答题。 21．（1）解下列方程（6分) C D 图1 ①② （2）计算:cos45·tan45+·tan30-2cos60·sin45（4分） 22．（8分）如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE＝CD。 00000（1）求证：△ABF∽△CEB （2）若S△DEF＝2，求S□ABCD AFED23、（8分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全A.，60° B。，30° C。，60° D.,30° CB统计图． 7.。一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有（ B ) 请根据图中的信息，解决下列问题： （1)求条形统计图中a的值; A。 8人 B。 9人 C. 10人 D。 11人 （2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角； 8．如图,小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ A ） (3）据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 24．(10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事 A 故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向，9. 设，是关于的方程的两根，，是关于的方程的两根,则的值是 40 马上以海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0。C A B (B) 8，cos53°≈0.6） （ A ) 25．( 12分）如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C， A ：－3 B ：3 C :－4 D ： 4 CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M。 和坡角分别是（ C ) 10．如图，函数和函数的图象相交于点 ，，若，则x的取值范围是（ D ） (C) A． B． C． D． 二．填空题。(每小题3分，共30分） (D) （1)求AF的长 2)求证:AM：CM=3:2 （3)求△BCM的面积 A 26。（12分）如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C,D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC,OD(O是坐标原点)。 (1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； A B 1 M F D O B E C (2）求△DOC的面积。 （3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的 面积相等？若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在，说明理由。 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e14c8e2f32126edb6f1aff00bed5b9f3f90f7233.html