1.7 常用经济函数 1.7.1 需求函数与供给函数 1.需求函数 需求函数，记作QQ(p)． 一般来说，需求函数为价格p的单调减少函数． 常见的需求函数有以下几种类型： (1)线性需求函数 Qabp(a0,b0)； (2)二次需求函数 Qabpcp2(a0,b0,c0)； (3)指数需求函数 Qaebp(a0,b0)． 需求函数QQ(p)的反函数，就是价格函数，记作PP(q)， 2.供给函数 供给函数，记为SS(p)． 供给函数为价格p的单调增加函数． 线性供给函数为Scdp(c0,d0)． 使某种商品的市场需求量与供给量相等的价格p0，称为均衡价格． 例1 当鸡蛋收购价为每kg4.5元时，某收购站每月能收购5 000kg．若收购价每kg提高0.1元，则收购量可增加400kg，求鸡蛋的线性供给函数． 5000c4.5d,解 设鸡蛋的线性供给函数为Scdp，由题意有解得5400c4.6d.d=4000，c=13000，所求供给函数为S130004000p． 例2 已知某商品的需求函数和供给函数分别为Q14.51.5p，S7.54p．求该商品的均衡价格p0． 解 由供需均衡条件QS，可得14.51.5p7.54p，因此，均衡价格为p04． 1.7.2 总成本函数、收入函数和利润函数 总成本函数，记为C(q)； 收入函数，记为R(q)；利润函数，记为L(q)． 总成本由固定成本C1和可变成本C2(q)两部分组成． C(q)C1C2(q)． 总成本函数C(q)是q的单调增加函数．最典型的成本函数是三次函数Ca0a1qa2q2a3q3(ai0,i0,1,2,3)． 线性成本函数Cabq(a0,b0)． 平均成本，即生产q件产品时，单位产品成本平均值，记作C，则CC(q)C(q)C1C2(q)，其中2称为平均可变成本． qqqq如果产品的单位售价为p，销售量为q，则总收入函数为R(q)pq．总利润等于总收入与总成本的差，于是总利润函数为L(q)R(q)C(q)． q2 例3 已知某种产品的总成本函数为C2000，求当生产200个该产品8时的总成本和平均成本． 20027000，产 解 由题意，产量为200个时的总成本为C(200)2000820022000835． 量为200个时的平均成本为C(200)200 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8774727cdeccda38376baf1ffc4ffe473368fd25.html