集合运算精选典型例题及练习题
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集合运算的典型例题及练习 （一） 集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析，注意端点。 例1：设U=R，A=｛x｜-5〈x〈5}，B={x｜0≤x〈7｝，求A∩B、A∪B、CUA 、CUB、 （CUA）∩（CUB)、(CUA）∪(CUB)、CU（A∪B)、CU（A∩B）。 例2:全集U=｛x｜x<10，x∈N}，AU，BU,且（CUB）∩A=｛1,9}，A∩B=｛3｝，（CUA）∩(CUB）={4，6,7｝， 求A、B.说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法 (二)集合性质的运用： 例3：A=｛x｜x2+4x=0｝，B=｛x|x2+2(a+1）x＋a2－1=0}， 若A∪B=A，求实数a的值。 说明：注意B为空集可能性;一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理,要注意判别式。 例4：已知集合A={x|x〉6或x〈—3｝,B=｛x｜a〈x〈a+3｝，若A∪B=A,求实数a的取值范围。 1 （三)巩固练习： 1．P={0,1}，M={x|xP｝，则P与M的关系是 . 2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人,那么两项都及格的为 人。 3．满足关系｛1，2｝A{1,2,3，4，5｝的集合A共有 个. 4．已知A=｛x|—2—1或x〉1}，A∪B={x｜x＋2>0},A∩B=｛x|1〈x≦3}，求集合B= 5．已知集合A∪B＝{x|x〈8，x∈N}，A＝{1,3，5,6}，A∩B={1，5,6｝，则B的子集的集合一共有多少个元素？
6．已知A＝{1,2，a｝，B＝｛1，a2｝，A∪B＝｛1,2，a｝，求所有可能的a值。
7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0｝，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝｛2｝，求A∪B.
8。 集合A={x|x2+px—2=0｝,B=｛x|x2—x+q=0｝,若AB=｛-2，0，1}，求p、q。
9． A={2，3，a2+4a+2},B=｛0，7，a2+4a—2，2—a}，且AB ={3,7}，求B。
10．已知A=｛x｜x<-2或x〉3},B={x｜4x+m<0｝，当AB时,求实数m的取值范围.
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